1.5.1 全称量词与存在量词第1课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学 人教 A版 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.5.1 全称量词与存在量词 (第一课时) 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 单元知识定位 姓名 性别 年龄(岁) 身高( cm ) 体重(kg) 小明 男 5 112 19 小明爸爸 男 33 188 85 小明妈妈 女 32 163 60 小明奶奶 女 63 162 58 小明爷爷 男 65 182 80 游戏规则(节选)： 一、水上项目(包括漂流、 激流勇进等)要求年龄 60岁以内； 二、碰碰车无限制要求. 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 游乐园的一天(续) 思考1：所有的水上项目，小明爷爷都不能玩. 思考2：有一个项目，小明爷爷可以玩. 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 引 例 下列语句是命题吗? 观察(1)和(3) 、(2)和(4), 它们有什么不同？ 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 ( 1) x>3; (2) 2x+1是整数； 探究1 全称量词 1 活动1：你还能列举一些常见的全称量词吗？ “一切”、 “每一个”、 “全体”等. 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 活动2：你能列举一些全称量词命题的实例吗？ 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 2 全称量词命题 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 含有变量x 的语句用p(x) 、q(x) 、r(x)等表示 对M中任意一个x ，有p(x)成立. 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 变量x 的取值范围用M表示 全称量词命题的符号表示： 2 全称量词命题 (3)对任意一个无理数x，x2 也是无理数. 是，假命题 (4)平行四边形的对角线互相平分. 是，真命题 (5)有一个实数，它的绝对值不是正数. 否 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 如果一个大于1 的整数， 除1和自身外无其他正 因数，则称这个正整 数为素数(质数) . 判断下列命题是否为全称量词命题，如果是，请判断其真假. ( 1)所有的素数都是奇数. 是，假命题 是，真命题 问题1 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 (1) 2x+1=3； (2) x 能被2和3整除； 下列语句是命题吗？ 比较(1)和(3),(2)和(4)，它们之间有什么关系？ 探究2 活动3：你还能列举一些常见的存在量词吗？ “有一个”、 “对某个”、 “有的”等. 情境导入 合作探究 应用 巩固 总结归纳 存在量词 3 活动4：你能列举一些存在量词命题的实例吗？ 存在M中的元素x ，使p(x)成立. 情境导入 合作探究 应用 巩固 总结归纳 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 4 存在量词命题 判断下列存在量词命题的真假： 假命题 (2)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线； 假命题 (3)有些平行四边形是菱形. 真命题 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 问题2 真命题 假命题 对任意x ∈M， 都有p(x)成立 存在x ∈M， 使得p(x)不成立 存在x ∈M， 使得p(x)成立 对任意x ∈M， p(x)不成立 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 如何判断全称量词命题与存在量词命题的真假？ 方法归纳 猜想：任何一个大于2的偶数都是两个质数之和. 小组讨论： (1)探究8，14，42，80，100是否符合猜想. 情境导入 合作探究 应用巩固 总结归纳 (2)据此能否推断猜想正确与否？ 哥德巴赫猜想 探究3 情境导入 课堂小结 总结归纳 合作探究 应用巩固 1.教材第28页练习1、2 目标检测设计 情境导入 总结归纳 合作探究 应用巩固 $$