3.1找一个数的因数的方法（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版

3.1找一个数的因数的方法（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． 2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． 3．末尾是偶数的数就是2的倍数． 4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 6．最后一位是5或0的数是5的倍数． 7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除． 一．选择题（共8小题） 1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6，6就是“完美数”，截止2018年，相关研究者已找出51个“完美数”。下面数中是“完美数”的是（　　） A．12 B．15 C．28 D．36 2．18名少先队员参加义务劳动，如果要分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都大于1），那么分成的组数有（　　）种可能。 A．2 B．4 C．6 3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数，下列各数中，（　　）也是完全数。 A．8 B．26 C．28 D．36 4．已知A＝2×5×7，A有（　　）个因数。 A．3 B．4 C．5 D．8 5．已知A＝a×b×c（a，b，c都是不同的质数），那么A的因数一共有（　　）个 A．3 B．6 C．8 D．9 6．下面（　　）组中的两个数都是36的因数。 A．4、16 B．3、10 C．6、12 7．在因数和倍数单元中，我们知道了什么叫完美数，比如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系式：1+2+3＝6，那么6就是完美数。下面的数是“完美数”的是（　　） A．12 B．28 C．30 D．32 8．校园的花坛里种了几行花，每行的棵数都相等，下面是几个小朋友数出来的总棵数，正确的是（　　）棵。 A．27 B．37 C．47 二．填空题（共7小题） 9．一个两位数，个位数字与十位数字的积是18，和是9，这个两位数是 　 　。 10．大于0.9小于9.1的整数共有 　 　个，其中是12的因数有 　 　个。 11．一个数的最大因数是18，这个数是　 　． 12．18的因数有 　 　，其中 　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数。 13．写出18的所有因数 　 　。 14．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 请你写出28的因数 　 　，有人说28是完全数，请写出理由：　 　。 15．把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到 　 　个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给 　 　个队员。 三．判断题（共8小题） 16．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这样的数有4个。 　 　 17．一个数是30的因数，同时也是3的倍数，符合条件的数有5个。 　 　 18．甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。 　 　 19．一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小，它的因数的个数就越少．　 　． 20．一个非零自然数至少有2个因数．　 　 21．18有6个不同的因数．　 　． 22．1是所有非零自然数的因数．　 　． 23．6的因数有4个。 　 　 四．计算题（共1小题） 24．你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49 五．应用题（共9小题） 25．把54块巧克力装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需几个盒子？ 26．把48块月饼分装在盒子里，每个盒子装同样多，既不能一盒装一个，也不能一盒装完，有几种不同的装法？ 27．把80个苹果分给若干个小朋友，每人分得同样多，正好分完没有剩余，共有多少种不同的分法？（小朋友的人数多于1人） 28．五（1）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人） 29．把16颗糖装在盒子里．每个盒子装得同样多．有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 30．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自