3.2因数和倍数的意义（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.2因数和倍数的意义（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． 一．选择题（共9小题） 1．已知a、b均为自然数，且a÷b＝4……3，则下面说法正确的是（　　） A．a是偶数 B．a是奇数 C．b是a的因数 D．b是4的倍数 2．4×15＝60，那么60是4和15的（　　） A．因数 B．倍数 C．质数 3．根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（　　） A．m是6的因数 B．m是n的倍数 C．n是m的倍数 D．n是6的因数 4．对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（　　） A．4和8都是因数，32是倍数 B．32是4和8的倍数 C．4和8是32的因数 D．以上选项都错误 5．如果a÷b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），下面说法不正确的是（　　） A．a是b的倍数 B．b和c都是a的因数 C．a是c的倍数 D．a和b都是c的因数 6．甲数是6，乙数是甲数的6倍，甲数和乙数的关系是（　　） A．甲数÷乙数＝6 B．甲数×6＝乙数 C．乙数+甲数＝6 D．乙数×6＝甲数 7．m、n都是非0自然数，且m÷8＝n，m和n的最小公倍数是（　　） A．8 B．n C．m D．mn 8．1、3、7都是21的（　　） A．质因数 B．公因数 C．因数 9．3和4都是12的（　　） A．因数 B．倍数 C．公因数 D．公倍数 二．填空题（共8小题） 10．在35、5、7三个数中，　 　是 　 　的因数，　 　是 　 　的倍数。 11．因为18÷6＝3，所以18是6的 　 　，3是18的 　 　。 12．32和8，　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数． 13．在3×4＝12中，12是3和4的 　 　数，3和4是12的 　 　数。 14．　 　既是19的因数，又是19的倍数。 15．在算式7×4＝28中，28是7和4的 　 　，7和4是28的 　 　。 16．在3，5和20这三个数中，　 　是 　 　的倍数，　 　是 　 　的因数。 17．根据算式3×7＝21可知，　 　是 　 　和 　 　的倍数。 三．判断题（共5小题） 18．因为2.4÷2＝1.2，所以2.4是2的倍数，2是2.4的因数。 　 　 19．因为5×8＝40，所以40是倍数，5和8是因数。 　 　 20．一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。 　 　 21．如果a÷b＝c，那么a是倍数，b是因数。（a、b都是非0的自然数） 　 　 22．甲数除以乙数商6，那么甲数一定是乙数的倍数。 　 　 四．计算题（共1小题） 23．下面各组数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 12和6 4和16 45和15 17和51 13和1 五．应用题（共2小题） 24．李青有一张《长津湖》电影票，这张票的排数与座号数的乘积是143，而且排数比座号数大2。请问：李青的电影票是几排几号？ 25．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人，五年级、六年级各有多少人吗？ 3.2因数和倍数的意义（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】B 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 a÷b＝4……3，根据商×除数+余数，可以用b表示出a，任意一个自然数×4＝偶数，偶数+奇数＝奇数，据此分析。 【解答】解：a÷b＝4……3，说明a和b不是因数和倍数的关系； 4b+3＝a，4b是偶数，3是奇数，4b+3是奇数，所以a是奇数。 故选：B。 【点评】关键是理解因数和倍数的意义，掌握奇数和偶数的运算性质。 2．【答案】B 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为4×15＝60，所以60是4和15的倍数，4和15是60的因数。 故选：B。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 3．【答案】C 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：根据m×6＝n