26.1.2反比例函数的图象与性质 小节练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象与性质 小节练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 2．已知反比例函数，若当时y随x的增大而增大，则k的值可以是（    ） A．0 B．1 C． D．2 3．下列函数图像中，y的值随x的值增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 4．点，，都在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 5．平移是初中重要的初等变换，如：向右平移两个单位得到，依据上述规律，则方程的根的情况（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）都在反比例函数y=的图象上，且k、x1、x2都是方程3-x=+9的根，则y1-y2的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为（    ） A．21 B．18 C．15 D．9 10．如图，已知双曲线y＝ (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为(4，6)，则△AOC的面积为(    ) A．4 B．3 C．9 D．12 二、填空题 11．反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ． 12．函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 ． 13．已知的三个顶点为，，，将沿轴平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为 ． 14．若点是直线与双曲线的两个不同交点，则 ． 15．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，则反比例函数关系式为 ． 16．如图，点为函数（）图象上一点，连结，交函数（）的图象于点，点是轴上一点，且，则三角形的面积为 .    三、解答题 17．在平面直角坐标系中，一次函数经过点，，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)①当双曲线经过点时，求的值； ②当时，对于的每一个值，永远有成立，直接写出的取值范围． 18．如图，已知一次函数y＝3x的图象与反比例函数的图象交于点A(a，3)． （1）求a和k的值． （2）若点P(m，n)在反比例函数图象上，且点P到x轴的距离小于3，请根据图象直接写出m的取值范围． 19．如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A的直线y2=x+b与x轴交于点C． （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标； （2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标． 20．一次函数与反比例函数的图像交于，两点．求： (1)的面积； (2)根据图像，直接写出满足的解集． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 11．﹣2． 12．－2 13．或1或 14． 15． k=-1． 16．12 17．(1)(2)①6；②且 18．（1），；（2）或． 19．（1）y=，C（-2，0）；（2）P点为（-，0）或（-，0）． 20．(1)(2)或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$