3.8求几个数的最小公倍数的方法（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.8求几个数的最小公倍数的方法（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 求几个数的最小公倍数的方法 【知识点归纳】 方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． （2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数． 一．选择题（共9小题） 1．a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．3 D．无法判断 2．6和10的最小公倍数是（　　） A．6 B．10 C．30 D．60 3．如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么a和b的最小公倍数是（　　） A．2×2×3×2×3×5 B．2×3×2×5 C．2×3×5 4．A＝2×3×N，B＝3×3×N（N是不为0的自然数）如果A和B的最大公因数是15，那么A和B的最小公倍数是（　　） A．70 B．90 C．180 D．270 5．a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．6 6．a与b是非0的两个不同自然数，它们的最大公因数是a，最小的公倍数是（　　） A．a B．b C．ab D．1 7．如果两个数的最大公因数是1，最小公倍数是6，那么这两个数的差最小是（　　） A．1 B．5 C．7 D．6 8．6是48和24的（　　） A．最大公因数 B．公倍数 C．因数 D．公因数 E．最小公倍数 9．a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（　　） A．600 B．300 C．60 D．10 二．填空题（共9小题） 10．甲、乙两个数的最小公倍数是63，最大公因数是3，如果甲数是9，那么乙数是 　 　。 11．如果A＝3×m，B＝2×m（m是非0自然数），并且A和B的最大公因数是7，那么m＝　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。 12．m和n是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 13．a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 14．A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 15．已知A＝2×3×a，B＝2×a×7，A和B的最大公因数是10，那么a＝　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。 16．如果a＝7b（a、b为大于0的整数），那么a和b的最小公倍数是 　 　。 17．把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，则a与b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 18．若a、b、c是三个自然数（a、b、c都不为0），且a÷b＝c那么a和b的最大公因数是 　 　；a和b的最小公倍数是 　 　。 三．判断题（共9小题） 19．12和18的最小公倍数是36。 　 　 20．任意两个数都是它们最小公倍数的因数。　 　 21．A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是210。 　 　 22．a和b是非0自然数，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是a．　 　 23．如果a÷b＝8（a、b都是自然数），那么a和b的最小公倍数一定是a。 　 　 24．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．　 　（判断对错） 25．一个非0自然数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。 　 　 26．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a•b　 　 27．两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．　 　 四．计算题（共1小题） 28．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 10和12 7和8 12和18 13和39 五．应用题（共7小题） 29．两个大于1的自然数互质，且它们的最小公倍数是216，求较大的那个数是几． 30．甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数． 31．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组。也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？ 32．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？ 33．甲、乙两数不是倍数关系，公因数不止1个。如果甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108，那么乙数是多少？ 34．一个数大于