3.9合数与质数的初步认识（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.9合数与质数的初步认识（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 合数与质数的初步认识 【知识点解释】 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数． 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数） 一．选择题（共9小题） 1．下列数中不是质数的是（　　） A．3 B．23 C．31 D．49 2．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（　　） A．7，8，9 B．13，14，15 C．15，16，17 D．20，21，22 3．一个正方形的边长是质数，这个正方形的面积一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．无法确定 4．一个质数的因数情况是（　　） A．没有因数 B．只有1个因数 C．只有2个因数 D．无法确定 5．15以内的所有质数的和是（　　） A．50 B．52 C．41 D．42 6．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小奇数，这个数是（　　） A．121 B．141 C．221 D．241 7．乐乐存钱罐里的钱数是一个三位数，个位上的数字是最小的合数，十位上的数字是10以内最大的奇数，百位上的数字既是偶数又是质数。乐乐的存钱罐里有（　　）元。 A．294 B．276 C．296 D．394 8．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．36＝7+29 9．数学研究很多是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．32＝14+18 C．62＝49+13 D．48＝11+37 二．填空题（共9小题） 10．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”第40届中国洛阳牡丹文化节于2023年4月8日至23日举办，文化节期间举办了10项主题活动和40项联动活动。材料里画线的数中，质数是 　 　，合数有 　 　。 11．一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。 我是 　 　；我是 　 　。 12．在横线里填上合适的质数。 18＝　 　×　 　×　 　 12＝　 　+　 　+　 　 13．两个质数的和是20，积是91，这两个质数是 　 　和 　 　。 14．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是 　 　。 15．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　 　。 16．在自然数范围内，最小的合数是 　 　，最小的奇数是 　 　，最小的偶数是 　 　，最小的自然数是 　 　。 17．王老师家的电话号码是个七位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是 　 　。 18．自然数中，仅有一组相邻的质数，它们分别是 　 　和 　 　。 三．判断题（共9小题） 19．两个质数的和不一定是合数。 　 　 20．所有的偶数都是合数。 　 　 21．在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数．　 　． 22．2是质数中唯一的一个偶数．　 　． 23．如果一个数是5的倍数，那么这个数一定是合数。 　 　 24．一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　 　 25．一个数，有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．　 　 26．20以内的素数共有9个。 　 　 27．一个骰子任意掷一次，最上面的点数是合数的有3种可能。 　 　 四．计算题（共2小题） 28．两个连续自然数的和是11．这两个自然数一个是质数，一个是合数．这两个数分别是多少？ 29．三个质数的乘积是110，这三个质数分别是多少？ 五．应用题（共6小题） 30．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数（人） 45 43 41 42 31．爸爸的电脑密码是由8个数字组成的一个八位数ABCDEFGH，你能根据以下提示破解此密码吗？A是5的最小倍数，B是最小的自然数，C是8的最大因数，D是10以内数中最大的质数，E是最小的质数，F是1