2024年河南省中考数学训练模拟题

2024河南中考数学训练模拟题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中比小的数是（   ） A． B． C． D． 2．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位，其中114万亿用科学计数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 4．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) A． B． C． D． 5．解分式方程去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（   ） A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分 7．一元二次方程的根的情况是（　  ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．已知四边形的对角线相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 9．有三张正面分别写有数字1，2，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取两张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（    ） A． B． C． D． 10．小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边长在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 12．计算： ． 13．不等式组：的解集是 ． 14．若、、三点都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系为（用号连接） ． 15．如图1，在正方形的边上有一点，连接，点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间x(s)变化的函数图像，当时，y的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值： x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中x=，y=． 17．（9分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 组别 分组（单位：元） 人数 A 0≤x＜30 4 B 30≤x＜60 a C 60≤x＜90 b D 90≤x＜120 8 E 120≤x＜150 2 根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次调查的同学共有　 　人，a+b＝　 　，m＝　 　； （2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数． 18．（9分）如图，在三角形中，，以为直径的圆经过点，过点作圆的切线交延长线于点，点是圆上一点，点是劣弧的中点，弦的延长线交切线于点，    (1)判断于的数量关系并证明； (2)若，求圆的半径． 19．（9分）如图，已知是圆的直径，点是圆上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点,弦平分，交于点，连接 （1）求证：平分； （2）求证：是等腰三角形； （3）若，，求圆的半径长. 20．（9分）如图，小明所在的数学兴趣小组用自制的测倾器在学校教学大楼前的广场上点D处测得楼顶A的仰角为，大楼顶端悬挂了一幅励志条幅，小明他们后退到点C处，测得条幅底端B的仰角为，若已知条幅长，测倾器，试求大楼的高度． （参考数据，，，结果精确到）    21．（10分）自新冠肺炎疫情出现以来，市场上各类防疫产品热销．某医药公司每日销售某种防疫产品，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表： 销售单价x/元 85 95 105 115 日销售量y/个 210 150 90 日销售利润w/元 1050 2250 1050 [注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）] (1)求y关于x的函数解析式（不要求写x