第二十六章 反比例函数 单元复习综合练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元复习综合练习 一、单选题 1．若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是（    ） A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 2．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 3．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是(    ) A． B． C． D． 4．若点A（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则下列说法正确的是（　　） A．该函数图象分布在第二、四象限 B．k的值为6 C．该函数图象经过点（1，﹣6） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 5．平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 6．如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线y=(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长、n为宽的矩形的面积和周长分别为(　　) A．4,6 B．4,12 C．8,6 D．8,12 7．如图，在面积为的矩形中，边落在轴上，反比例函数经过点交于点，且，则的值为（　　） A．5 B． C． D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形  ABCD是菱形，BC∥x 轴．AD 与  y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（ ） A． B． C． D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点．若，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（   ） （单位：度） … 100 250 400 500 … （单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 … A．y=x B．y= C．y=﹣x+ D．y= 二、填空题 11．已知A(1，m) ，B(1，n)分别是反比例函数y=和y=−图象上的点，则线段AB的长度为 ． 12．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为 ． 13．下列关于反比例函数的三个结论：①它的图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限内，随的增大而减小；③它的图象在二、四象限内.其中正确的是 . 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，6)，反比例函数(x＜0)的图像经过线段OA的中点B，则k的值为 15．如图，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数（）的图象经过点，且与交于点，连接，若∆的面积为，则的值为 ． 三、解答题 16．已知,与成正比例,与成反比例,且当时,,当时,,求与之间的函数关系. 17．已知反比例函数的图象经过点A（-2，-3）． (1)求该反比例函数的表达式； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 18．某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，交了首付款后平均每月付款万元，个月结清（）．与的函数关系如图所示， 根据图像回答下列问题： (1)求出与的函数解析式； (2)若王先生交了首付款后，打算用20个月结清，平均每月应付多少万元？ 19．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： (1)绘制函数图像 列表：下表是x与y的几组对应值，其中_________． … 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 1 m … 描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整； (2)观察函数图像；下列关于该函数图像的性质表述正确的是：__________；（填写代号） ①函数值y随x的增大而增大；②函数图像关于y轴对称；③函数值y都大于0． (3)运用函数性质：若点，则、、大小关系是__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D