7.3图形的平移（六大题型）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级下册数学《第7章 平面图形的认识（二）》 7.3 图形的平移 知识点一 平移的概念 ★1、平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． ★2、平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离. ★3、图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可. 知识点二 平移的性质 ★1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ★2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 【注意】 1、图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小； 2、图形的平移的方向不限于水平方向，可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要是按直线方向即可. 3、“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 知识点三 平移作图 ★1、平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案. ★2、在具体作图时，应抓住作图的四步----定、找、移、连 （1）定：确定平移的方向和距离． （2）找：找到图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺次连接对应点． 题型一 平移的识别 【例题1】（2023春•梁平区期中）如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（　　） A． B． C． D． 解题技巧提炼 利用平移的概念及性质来解决此类问题，一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，只是位置发生了变化. 【变式1-1】（2023春•天宁区校级期中）下列现象属于平移的是（　　） A．下雨天雨刮刮车玻璃 B．每天早上打开教室门 C．每天早上打开教室窗户 D．荡秋千 【变式1-2】（2023春•交口县期末）杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，亚运会将在主办城市杭州和宁波、温州、金华、绍兴、湖州等五个协办城市举办．以下通过平移杭州亚运会会徽得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春•雨花区校级月考）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的 是（　　） A． B． C． D． 【变式1-4】（2022春•岳池县期中）如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-5】（2023春•兰陵县期末）下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　） A． B． C． D． 【变式1-6】（2022春•南京期中）下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【变式1-7】能构成如图所示的图案的基本图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-8】（2023春•宜都市期末）如图，线段AB经过平移能得到线段（　　） A．a B．b C．c D．d 题型二 平移的特征及其应用 【例题2】如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是（　　） A． ∠D＝54° B．∠BED＝∠FED C．BC⊥DF D．DF∥AC 解题技巧提炼 1、 平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上. 2、 对应点所连的线段与对应线段是不同的. 3、 特别注意：平移的距离是指对应点连线的长. 【变式2-1】（2023•郫都区校级开学）如图1所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，图1能变成的象形汉字是图2中的 　 　．（填序号） 【变式2-2】如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 【变式2-3】（2023•南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 【变式2-4】（2023春•汉寿县期末）如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠ABC＝∠B′A′C′ B．BB′∥CC′ C．BB′＝CC′ D．AC＝A′C′ 【变式2-5】（2022春•庆云县期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF