用最大公因数解决问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

温习旧知 把下列每组数的最大公因数写在括号里。 9和10（　1　） 14和21（　7　） 36和12（　12　） 8和14（　2　） 30和54（　6　） 4和7（　1　） 1 7 12 2 6 1 预习导学 　判断两个数是否互质的方法：1.1和任意大于1的自然数都是互质 数。2.2和任意奇数都是互质数。3.相邻的两个自然数（0除外）是互 质数。4.相邻的两个奇数是互质数。5.不相同的两个质数是互质数。 6.当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数的情 况），一般情况下这两个数也是互质数。 预习导学 预习新知 一、课前自学教材例3的内容，完成“温习旧知”，复习求最大公因 数的方法。 二、课中和同学合作探究如何用公因数和最大公因数的知识解决实际 问题。 三、课中和老师一起总结用公因数和最大公因数的知识解决实际问题 的方法，体会数学与生活的密切联系。 预习导学 第四单元　分数的意义和性质 ❼ 用最大公因数解决问题 五年级·数学·人教版·下册 1. 经历用公因数和最大公因数的知识解决实际问题的过程。 2. 能用求公因数的方法解决实际问题。 3. 感受生活中处处有数学。 学习目标 任务驱动：根据教材例3的描述，你知道可以选择边长是几分米的 地砖吗？边长最大是几分米？ 1. 小组讨论：说说你对题意的理解。 2. 试着用自己的方法解决这个问题。 3. 你能用求公因数和最大公因数的方法解答这个问题吗？ 4. 请你验证解答方法的正确性。 实际问题中，当所求量分别与几个已知量的因数有关时，可以用 公因数或最大公因数的知识解决这个问题。 探究新知 一、按要求写数，使它们的最大公因数是1。（写出一种答案即可） 1. 两个数都是合数：（　4　）和（　9　）。 2. 一个奇数，一个偶数：（　6　）和（　7　）。 3. 一个质数，一个合数：（　5　）和（　12　）。 4.12和其他非零自然数：12和（　13　）。 （答案不唯一） 4 9 6 7 5 12 13 课堂巩固 二、解决问题。 1. 有两根钢管，一根长42 dm，另一根长63 dm。现在要把它们锯成同 样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？此时一共锯成 了多少段？ 42和63的最大公因数是21。 （42＋63）÷21＝5（段） 答：每段钢管最长是21分米。此时一共锯成了5段。 课堂巩固 2. 母亲节来临之际，花店店员用28枝康乃馨和20枝百合花搭配成若干 束相同的花，且全部用完，最多能搭配成几束花？此时每束花中康乃 馨和百合花各有几枝？ 20和28的最大公因数是4。 康乃馨：28÷4＝7（枝） 百合花：20÷4＝5（枝） 答：最多能搭配成4束花。此时每束花中康乃馨有7枝，百合花有5 枝。 课堂巩固 3. 幼儿园老师买了40瓶果汁和32块蛋糕，平均分给几个小组，正 好分完。最多可以分给几个小组？此时每个小组分到的果汁和蛋 糕各有多少？ 40和32的最大公因数是8。 40÷8＝5（瓶）　32÷8＝4（块） 答：最多可以分给8个小组，此时每个小组分到的果汁有5瓶，蛋糕有 4块。 课堂巩固 4. 一张长方形纸的长是27厘米，宽是18厘米，要把它剪成若干张同样 大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长可能是多少厘 米？最长是多少厘米？（得数取整数） 27和18的公因数有1，3，9。最大公因数是9。 答：剪出的正方形纸的边长可能是1厘米、3厘米、9厘米。最长是 9厘米。 课堂巩固 5. 学校买来61本书和47支钢笔奖励各方面表现突出的同学。获奖的每 个同学得到的奖品是一样的，最后余下1本书和2支钢笔。最多有多少 个同学得到奖品？ 61－1＝60（本）　47－2＝45（支） 60和45的最大公因数是15。 答：最多有15个同学得到奖品。 课堂巩固 三、编一个要用最大公因数的知识解决的生活中的问题，并解答。 （ 实践类作业） 略 课堂巩固 基础作业 解决问题。 1. 有两条彩带，一条长30厘米，另一条长16厘米。现在要把它们剪成 长度相同的短彩带且没有剩余，每条短彩带最长是多少厘米？这时两 条彩带共剪成了几段？ 30和16的最大公因数是2。　（30＋16）÷2＝23（段） 答：每条短彩带最长是2厘米。这时两条彩带共剪成了23段。 分层作业 2. 小芳和小美各买了几条金鱼，小芳花了40元，小美花了52元。如果 这些金鱼的单价相同且是整数元，单价最贵是多少元？此时小芳和小 美各买了几条金鱼？ 40和52的最大公因数是4。 40÷4＝10（条）　52÷4＝13（条） 答：单价最贵是4元。此时小芳买了10条金鱼，小美买了13条金鱼。 分层作业 3. 朵朵向奶奶学习折千纸鹤，折千纸鹤需要正方形的纸，可是朵朵只 有一张长24厘米、宽16厘米的长方形