重庆实验外国语学校2023-2024学年高三下学期入学测试数学试题

雪庆实验外国语学校 2023-2024学年度（下)高2024届入学测试 【新结构】数学试题 一、单项远择圆：本大愿共8小愿，每小题5分，共40分。在每小圆喻出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xeZx2-2x-3<0,则集合A的真子集个数为() A.3 B.4 c.7 D.8 2.若复数：科，则-=() A.2 B.-28 C.-2 D.2i 3.数/闭-二药图象大或为() 4,月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰 学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列， 记为{a},其将满月等分成240份，a,(1s1≤15且ieN)表示第i天月球被太阳照亮 部分所占满月的份数例如.第1天月球被太阳照亮都分占满月的，即4-5：第15 天为满月，即a,=240.已知{a,}的第1项到第5项是公比为9的等比数列，第5项到第 15项是公差为d的等差数列，且g,d均为正整数，则4，=() A,40 B,80 C.96 D.112 5.已知函数f(x)=2 cOs@x-25 sin ax(w>0),实数x,满足f(名)-f(x)=8,且 片一的最小值为气，由/儿网的图限向左平移号个单位长度得到医数8)，则8合 试卷第1页，共4页 的值为() A.-25 B 22 C.2 D.25 6.某班在一次班团活动中，安排2名男生和4名女生讲清，为安排这六名学生讲演的 顺序，要求两名男生之间不超过1人讲演，且第一位和最后一位出场讲演的是女生.则 不同的安排方法总数为() A.168 B.192 C.240 D,336 乙、已知片，分别是双曲战C:号-片1的左，右焦点，过乃的直战与双曲线C的 右支交于A,B两点，△M5和△BFF的内心分别为M,N,则IMNI的取值范显是() A.[2W5,4) B.3,25 c.[2N5,+) D.(3,25) 8.已知函数fx)满足：x,yeZ,f(x+y)=f(x)+f(y)+2+1成立，且f(-2)=1, 则f(2n(neN)=()】 A.4n+6 B.8n-1 C.4n2+2n-1 D.8n2+2n-5 二、多选题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,下列结论正确的是() A.若a<b<0,则a2>ab>b B.着x后R,则+2+克的最小值为2 C若a+b=2,则a2+b2的最大值为2 0.着0，则时六22 10.已知椭图E:号+上=1左焦点F,左顶点C,经过F的直蚊1交梢圆于AB两点（点 43 A在第一象限)，则下列说法正确的是()】 A.若币=2丽，则1的斜率k= 2 B.hM+4B时的最小值为头 C,以F为直径的圆与圆x2+y2=4相切 试卷第2页，共4页 D,若直统4C,BC的斜率为名，店，则片名=-号 11,如图.在棱长为6的正方体ABCD-ABCD中，E,F 分别是棱A4,BC的中点，则() A.B,D⊥平面D,EF B.异面直坡Q四与EF所成的角是号 C.点到平面D,EF的距高是02四 29 D.平面DEF藏正方体ABCD-A8CA所得图形的周长为厅+5,2约 22 三、填空题：本大题共3小愿，每小题5分，共15分， 12.已知向量ā，5的夹角为行，同-1.-2，则5+3- 13.（x2-y2-2y-1的展开式中x2y2的系数为（用数字作答) 14,已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第-项 是2°，接下来的两项是2°，21，再接下来的三项是2°，21,22，依此类推 （1)这个数列的第211项为一： (2)设该数列的前n项和为T,,则T=一（保留幕形式）】 四、解答票：本厘共5小题：共？7分.其中：15题13分：16：17各15分1819题各 17分，解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知数列{和，}是各项为正数的数列，前n项和记为3，8=+-2 2 ,(meN). (1)求数列{a,}的通项公式： (2)设b=(-l)”a,n∈N°，求数列{也}的前n项和T 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，面 PAD⊥底面ABCD,M是棱PD的中点. (1)证明：AM⊥MC; (②)若AD=2,且二面角M-BC-D的大小为30°，求异面值线 B与PC所成角的正切值 17.某校体商银炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了4从 解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度 分为同意和不同意)，随机调查了200名学生，数据如下： 单位：人 试卷第3页，共4页 男生 女生 合计 同意 70 50 120 不同意