5.4平移（六大题型）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七级下册数学《第五章 相交线与平行线》 5.4 平 移 知识点一 平移的概念 ★1、平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． ★2、平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离. ★3、图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可. 知识点二 平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 【注意】 1、图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小； 2、图形的平移的方向不限于水平方向，可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要是按直线方向即可. 3、“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 知识点三 平移作图 ★1、平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案. ★2、在具体作图时，应抓住作图的四步----定、找、移、连 （1）定：确定平移的方向和距离． （2）找：找到图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺次连接对应点． 题型一 平移的概念 【例题1】（2023春•灵丘县校级期末）下列运动属于平移的是（　　） A． 荡秋千 B． 钟摆的摆动 C．随风摆动的五星红旗 D．在笔直公路上行驶的汽车 解题技巧提炼 利用平移的概念及性质来解决此类问题，一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，只是位置发生了变化. 【变式1-1】（2023春•林州市期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 【变式1-2】（2022春•南昌期中）下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春•苍溪县期末）2023年第31届大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱．在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-4】（2023春•太康县期末）下列现象中，属于平移的是（　　） A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮 【变式1-5】（2023春•琼海期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-6】（2023春•罗山县期末）如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-7】（2022春•南京期中）下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【变式1-8】（2023•郴州）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 题型二 平移的特征及其应用 【例题2】（2023秋•蓬莱区期末）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 解题技巧提炼 1、 平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上. 2、 对应点所连的线段与对应线段是不同的. 3、 特别注意：平移的距离是指对应点连线的长. 【变式2-1】（2022春•运城月考）如图，将△ABO沿着射线AD的方向平移5cm得到△DCE，连接OE， 则OE＝　 　cm． 【变式2-2】（2023春•盱眙县期末）如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点 　 ． 【变式2-3】如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 【变式2-4】填空：如图，通过 　 　运动能与△DEF重合，它的平移方向是 　 　，其中∠B＝　 　，BC