第三单元长方体和正方体的体积课件2023-2024学年五年级下册数学人教版

温习旧知 用6个体积为1立方厘米的小正方体摆成不同形状的长方体。有哪些摆 法？它们的长、宽、高各是多少厘米？ 略 预习导学 　你知道吗？早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术了！古 人冬季会在河面上将冰切成一块一块的，让它继续漂浮在水面上，当 厚度达到一米或者更高时，人们会把冰块运到事先挖好的地窖里面。 地窖做好隔热的措施，然后在每块冰块中间放上锯末等东西，以免冻 到一起。 预习导学 预习新知 一、课前自学教材中长方体体积计算公式的推导过程，完成“温习旧 知”，初步了解长方体、正方体的体积与长、宽、高的关系。 二、课中和同学合作探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 三、课中和老师一起总结长方体和正方体体积计算公式的推导过程， 并能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。 预习导学 第三单元　长方体和正方体 ❺ 长方体和正方体的体积 五年级·数学·人教版·下册 1. 掌握长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体、正方体的体 积解决实际问题。 2. 理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 3. 积累活动经验，进一步培养应用意识。 学习目标 任务驱动一：我们怎样才能快速知道一个长方体的体积呢？用摆一 摆的方法进行实验验证，通过实验探究长方体体积的计算方法。 1. 小组合作动手操作：用12个体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长 方体，有哪些摆法？请你摆一摆。 2. 把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长/ cm 宽/ cm 高/ cm 小正方体的数量/个 长方体的体积/ cm3 探究新知 3. 观察表格和摆出的长方体，你有什么发现？ 探究新知 任务驱动二：正方体的体积怎样计算呢？你能用公式把正方体体积 的计算方法表示出来吗？ 任务驱动三：计算长方体或正方体的体积时，需要知道哪些条件 呢？ 根据已知条件，自行求出下面两个图形的体积，并说一说在求图形体 积的时候，需要哪些已知条件，需要注意什么。 探究新知 任务驱动四：我们已经知道正方体是特殊的长方体，那么是否可以 用同一个计算公式表示它们的体积呢？ 1. 长方体、正方体的底面积该怎么计算呢？ 探究新知 2. 根据长方体、正方体的体积计算公式，可对体积计算公式进行 推导。 长方体（或正方体）的 体积＝（　）×（　） 探究新知 　1. 长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。用字母 表示长方体的体积计算公式： V ＝ abh 。 2. 正方体的体积计算公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 用字母表示正方体的体积计算公式： V ＝ a 3。 3. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示为 V ＝ Sh 。 探究新知 一、填空。 1. 上面的零件由一个正方体和一个长方体组成。（单位：dm） 左边正方体的棱长是（　4 dm　），体积是（　64 dm3　）。右边长 方体的长是（　16 dm　），宽是（　4 dm　），高是（　2 dm　），体积是（　128 dm3　）。这个零件的体积是（　192 dm3　）。 2. 建筑工地采购了200根方钢，每根方钢横截面的面积都是2.8 dm2， 长是30 dm。这些方钢的总体积是（　16800 dm3　）。 4 dm 64 dm3 16 dm 4 dm 2 dm 128 dm3 192 dm3 16800 dm3 课堂巩固 二、解决问题。（ 综合类作业） 1. 一个正方体魔方的棱长为6厘米，这个魔方的体积是多少立方厘 米？ 6×6×6＝216（cm3） 2. 一个长方体铁块，长10 dm，宽5 dm，高4 dm。每立方分米铁块重 7.2 kg，这个铁块重多少千克？ 10×5×4＝200（dm3） 7.2×200＝1440（kg） 课堂巩固 3. 在课后延时服务的手工课上，状状把一块棱长12 cm的正方体 橡皮泥捏成了一个长18 cm、宽8 cm的长方体，这个长方体的高是 多少厘米？ 12×12×12÷18÷8＝12（厘米） 课堂巩固 4. 如图，把一个长方体水平截去一个高为2 cm的小长方体后，正 好得到一个正方体，且表面积比原来减少了80 cm2。原长方体的 体积是多少？ 80÷4÷2＝10（cm） 10×10×（10＋2）＝1200（cm3） 课堂巩固 三、在家中找一个长方体，先估一估它的体积，再测量它的长、宽、 高，并计算出它的体积。（ 实践类作业） 略 课堂巩固 基础作业 一、选一选。 1. 把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来 的（　C　）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 2. 把一个长6 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体木块锯成一个最大的正方 体，这个正方体的体积