长方体和正方体的表面积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

温习旧知 拿一个长方体纸盒并分别将“上”“下”“前”“后”“左”“右” 标在长方体纸盒的6个面上，将纸盒沿着棱剪开后再展开，看一看展 开后的形状。 略 预习导学 　转化思想就是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎、归纳转化 为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。 探究长方体和正方体的表面积就渗透了转化思想。 预习导学 预习新知 一、课前自学教材例1的内容，完成“温习旧知”，通过展开图理解 表面积的概念。 二、课中和同学合作探究计算长方体和正方体表面积的方法。 三、课中和老师一起总结计算长方体和正方体表面积的方法，并会运 用表面积的计算方法解决实际问题。 预习导学 第三单元　长方体和正方体 ❸ 长方体和正方体的表面积 五年级·数学·人教版·下册 1. 在认识长方体和正方体展开图的过程中理解表面积的意义。 2. 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 3. 会运用表面积的计算方法解决实际问题。 学习目标 任务驱动一：回收纸盒的人常把长方体纸盒、正方体纸盒展开成一 个平面，便于捆扎，那长方体、正方体的6个面展开后是什么样的 呢？观察长方体纸盒和正方体纸盒的展开图，回答下列问题。 1. 剪一剪：用课前准备的长方体纸盒，把它沿着棱剪开，剪开后各面 要连在一起。 2. 观察长方体纸盒的展开图，分别用“上、下、左、右、前、后”标 明6个面，并填在教材里面的两个展开图上。 3. 观察长方体纸盒的展开图，每个面的长和宽分别是长方体的长、 宽、高中的哪两条？它们的面积怎么计算？ 4. 观察正方体纸盒的展开图，正方体的棱长和每个面的边长有什 么关系？ 探究新知 任务驱动二：你能算出做长方体和正方体保温箱，各需要用多少平 方分米的泡沫板吗？ 1. 什么是长方体和正方体的表面积？ 2. 仔细阅读例1，根据你获取的信息，完成例1下面的填空，尝试用自 己的方法计算表面积，然后小组汇报总结。 3. 归纳总结长方体表面积的计算方法，并写出计算公式。 探究新知 1. 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2或长方体 的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 3. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 探究新知 一、填空。 1. 一个正方体其中1个面的周长是20 dm，它的棱长是（　5　） dm， 1个面的面积是（　25　）dm2，它的表面积是（　150　）dm2。 2. 做一个如下图所示的抽屉，至少需要（　2600　） cm2 的木板。 5 25 150 2600 课堂巩固 3. 一个长方体框架的长和宽都是20厘米，高是15厘米，做这个框架至 少用了（　220　）厘米的铁丝；给这个框架表面都贴上包装纸，至 少要用（　2000　）平方厘米的包装纸。 4. 如图，这是一个长方体金鱼缸，明明不小心打破了前面的玻璃，修 理时需要配（　40　）平方分米的玻璃。 220 2000 40 课堂巩固 二、求下面图形的表面积。 （6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（ cm2）　　　 4×4×6＝96（ cm2） 课堂巩固 三、如图，这是一个长方体的展开图，把这个展开图围成一个长方体 后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的 表面积。 2对（　4　）　　　5对（　3　） 表面积： （1×4＋1×2＋2×4）×2＝28（cm2） 4 3 课堂巩固 四、阳光小学一间多媒体教室长15 m，宽9 m，高4 m。 1. 现在要粉刷它的四壁和顶部，除去门窗的面积35 m2，需要粉刷的 面积有多少？ 15×9＋（15×4＋9×4）×2－35＝292（m2） 2. 如果粉刷每平方米要用250 g涂料，那么粉刷这间多媒体教室总共 需要多少千克涂料？ 250×292＝73000（g） 73000 g＝73 kg 课堂巩固 五、可回收物指适宜回收利用和资源化利用的生活废弃物，如纸类， 玻璃，塑料，金属等。为增强学生的环保意识，学校准备用铁皮制作 长50 cm、宽48 cm、高70 cm的无盖的可回收垃圾桶，制作一个这样 的可回收垃圾桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 50×48＋（48×70＋50×70）×2＝16120（cm2） 课堂巩固 基础作业 一、填空。 1. 如右图，这个长方体最大的面的面积是（　24　）dm2。 2. 一个长方体，长6 cm，宽3 cm，高1 cm，它的表面积是（　54　） cm2。 3. 如右图，把一根长方体木料锯成两个小正方体后，在它们的表面涂 上油漆，需要比原来多涂（　50　）cm2。 24 54 50 分层作业 4. 一个正方体的棱长和是60 cm，它的表面积是（　150　）cm2。 5. 把一个正方体的棱长扩大到原来