第6章 实数 复习课 学习任务单2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 复习课 复习目标 1.掌握平方根、立方根的概念和相关运算. 2.知道无理数的概念和实数的分类. 3.类比有理数,掌握实数的运算法则,知道实数和数轴上的点一一对应的关系. 重点:实数的运算. 预习导学 核心梳理 1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,其中正的平方根也叫做a的 ,求一个数的平方根的运算叫开平方. 2.如果x3=a,那么x叫做a的 ,记作 ,求一个数的立方根的运算叫开立方. 3.立方根有什么性质? 4. 叫有理数,无限不循环小数叫做 ,有理数和无理数统称为 . 5.数轴上的每一个点都表示实数,每一个实数都可以用数轴上的点来表示,所以实数与数轴上的点是 的关系. 6.在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在 完全一样. 【答案】1.算术平方根 2.立方根 3.正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0. 4.有限小数或无限循环小数 无理数 实数 5.一一对应 6.有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 合作探究 专题一 数轴 1.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是 ( ) A.a<b B.|a|>|b| C.-a<-b D.b-a>0 2.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是 . 【答案】1.C 2.2 专题二 实数的概念及分类 3.在实数3.14159,,1.010010001…,4., ,中,是无理数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】3.B 专题三 无理数的大小比较 4.估计与0.5的大小关系是 0.5.(填“>”“=”或“<”) 【答案】4.> 【方法归纳交流】比较无理数的大小主要有 、 、 、 等. 【答案】平方法 作差法 作商法 近似值法 专题四 实数的运算 5.计算:(1)-+-2+; (2)-22 +|-2|. 6.化简:|-1|-|2-|. 【答案】5.解:(1)原式=-+3-=-+3-=1. (2)原式=-4 2+2=2-8. 6.解:因为-1>0,2-<0, 所以|-1|-|2-|=-1-(-2)=1. 专题五 实数的应用 7.芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板,其中长方形纸板的长为3 dm,宽为2dm,且两块纸板的面积相等. (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号). (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板?判断并说明理由.(提示:≈1.414,≈1.732) 【答案】7.解:(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等,所以正方形的边长为dm. (2)不能. 理由:因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm,面积为3 dm2的正方形的长约为1.732 dm,可得3.1>3,1.732<3,所以不能在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板. 素养小测 1.满足-<x<的整数x有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-,1,若BC=2,则AC等于 ( ) A.-1 B.+1 C.+3或-1 D.+3或+1 3.求下列各式中x的值. (1)(x+2)2=16. (2)3(2x-1)3=81. 4.计算:(1)-2+-(2++|-2|); (2)-+3 +; (3)(-)2+-2+-|-2|. 【答案】1.C 2.C 3.解:(1)x=2或x=-6.(2)x=2. 4.解:(1)原式=+-(2+-+2)=1-4=-3. (2)原式=5-4-+2-1=2-. (3)原式=-+3 2-2=-+6-2=. (4)原式=3+2-2-3-(2-)=3+2-2-3-2+=-. 第 4 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $$