5.3 分式的加减法 第3课时学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.3 分式的加减法 第3课时 素养目标 1.能利用通分进行整式和分式的计算. 2.能应用分式加减运算法则解决简单的实际应用问题. ◎重点:异分母分式的加减运算. 预习导学 知识点一 分式与整式的加减运算    阅读课本本课时“例5”中的内容,思考下列问题. 1.分式与整式在进行加减运算时,能直接利用异分母分式加减法则进行运算吗?为什么? 2.你能将分式与整式的加减运算转化成异分母分式加减运算的形式吗?如果能,请写出你的思路. 归纳总结　分式的加减运算法则,对于三个或三个以上的分式　 　.整式和分式相加减时,通常把整式看成分母等于　 　的分式,通分后,再计算.  【答案】1.不能,因为整式中不含分母. 2.能,可以将整式看成分母是1的“分式”. 归纳总结　同样适用　1 知识点二 分式加减运算的应用   阅读课本本课时“例6”及“做一做”,思考下列问题. 1.(1)在“例6”中,能直接将“x=2y”代入原代数式中求值吗? (2)课本上的解法与(1)中所说的方法相同吗?你认为哪一种方法好一些?说明理由. 2.完成“做一做”中提出的问题. 【答案】1.(1)能. (2)不同;课本上的方法好一些,因为在此题中,合理地应用分式的加减运算让求值变得更简便. 2.(1)原计划修建这条盲道需要天,实际修建这条盲道需要天;(2)实际修建比原计划修建缩短:-=天. 合作探究 任务驱动一 计算:(1)-; (2)+-. 方法归纳交流　异分母分式相加减时,应先把异分母转化成　 　,再　 　.  【答案】解:(1);(2). 方法归纳交流 同分母分式　加减 任务驱动二 下列计算中正确的是 ( ) A.-= B.-= C.-= D.+= 【答案】B 任务驱动三 已知-=,求的值. 方法归纳交流　对于此类问题的解决方法,通常是用　 　思想来解决,即用一个字母表示另一个,然后再约分化简求值.  【答案】解:∵-=,∴=,∴ab=2(b-a), ∴==-2. 方法归纳交流 整体 任务驱动四 甲、乙两名工人生产同一种零件,甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,乙生产出144个这种零件,他们谁能先完成任务? 【答案】解:设乙每小时生产这种零件x个,则甲每小时生产这种零件(x+8)个.那么甲生产168个零件需小时,乙生产144个零件需小时. 得-==,当x>48时,->0;当x=48时,-=0;当x<48时,-<0. 故如果乙每小时生产的零件多于48个,则乙先完成任务;如果乙每小时恰好生产48个零件,则两个人同时完成任务;如果乙每小时生产的零件少于48个,则甲先完成任务. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$