5.1 认识分式 第2课时学习任务单2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.1 认识分式 第2课时 素养目标 1.能说出分式的基本性质,并能利用分式的基本性质对分式进行变形. 2.知道分式约分的概念,并能根据分式的基本性质进行约分. 3.知道最简分式的概念,并能判断分式是否是最简分式. ◎重点:分式的基本性质及分式的约分. 预习导学 知识点一 分式的基本性质   阅读课本本课时“例3”之前的内容,思考下列问题. 1.分数与相等吗?与相等吗?请说明理由. 2.类比1中的问题,当a≠0,b≠0时,分式与相等吗?它是如何变形的? 3.当a≠0,b≠0时,分式与相等吗?为什么? 4.问题2和3中的规律,能用怎样的式子表示? 归纳总结　分式的分子和分母都乘(或除以)　 　,分式的值不变.  【讨论】在分式的基本性质中为什么乘(或除以)一个不等于零的整式呢? 【答案】1.相等,根据分数的基本性质,把的分子和分母都乘以2,就得到; 相等,根据分数的基本性质,把的分子和分母都除以9,就得到. 2.相等,==. 3.相等,因为==. 4.=,=. 归纳总结　同一个不等于零的整式 讨论　因为分式的分母等于零时无意义. 知识点二 分式的约分   阅读课本本课时“例3”至“想一想”,思考下列问题. 1.(1)在“议一议”中,做同一道题,小颖和小明的结果不同,你能说说其中的原因吗? (2)观察他们的运算结果,还能进行约分吗?如果能,请约分. (3)在进行分式的约分时,通常对结果有什么要求呢?你认为谁的解法正确呢? 2.完成“想一想”中的问题. (1)=;(2)==-. 归纳总结　1.把一个分式的分子和分母的　 　约去,这种变形称为分式的约分.  2.分式的分子和分母中没有　 　,这样的分式称为最简分式.约分或化简分式时通常使结果成为　 　或　 　.  【答案】1.(1)他们约去的公因式不同,小颖约去的公因式是y,小明约去的公因式是5xy.(2)小颖的结果能约分,==;小明的结果不能约分.(3)在进行分式的约分时,通常结果要化为最简分式;小颖的解法错误,小明的解法正确. 归纳总结　1.公因式　2.公因式　最简分式　整式 合作探究 任务驱动一 填空: (1)=,=; (2)=,=(b≠0). 方法归纳交流　解决此类问题的关键是:根据分子(分母)怎么变化,推出分母(分子)怎么变化. 【答案】(1)1　2x　(2)a2+ab　2ab-b2 任务驱动二 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1);(2). 方法归纳交流　分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个的符号,分式的　 　;若只改变其中一个的符号或三个全变号,则分式的值变为原分式值的　 　.  【答案】解:(1)原式=;(2)原式=-. 方法归纳交流 值不变　相反数 任务驱动三 约分: (1);(2) . 【答案】解:(1)原式==; (2)原式===. 任务驱动四 求分式,当x=4,y=5时的值. 【答案】解:==,当x=4,y=5时,==. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$