1.1等腰三角形 提升练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 提升练习 一、单选题 1．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为24cm，则AB边的取值范围是（    ） A．1cm＜AB＜12cm B．6cm＜AB＜8cm C．6cm＜AB＜12cm D．8cm＜AB＜12cm 2．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（    ） A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.2 3．如图，在中，，，．M，N分别是边，上任意一点，连接，，则的最小值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的、、、四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ， ④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（      ） A．80° B．50° C．60° D．80°或50° 7．如图，中，，是的中点，的垂直平分线分别交，，于点，，，则图中全等三角形的对数是（    ） A．对 B．对 C．对 D．对 8．如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（　　） A．A5 B．A6 C．A7 D．A8 9．如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为(     ) A．8 B．8.8 C．9.8 D．10 10．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且2EF＝AB；②∠BAF＝∠CAF；③S四边形ADEF＝AF·DE；④∠BDF＋∠FEC＝2∠BAC，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一个等腰三角形底边和腰的长分别为a､b ，且底角为15°，则其腰上的高为 ； 12．填空 （1） 在平面直角坐标系中，O是坐标原点．过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且△ABO的面积等于4，则k的值为 ． （2）锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，AB=，BC+CA=8，则△ABC的面积为 ． 13．已知，点P是射线BC上一动点，把沿AP折叠，B点的对应点为点D，当是等腰三角形时，的度数为 ． 14．如图，等边△ABC边长为12cm，BD＝4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为每秒 cm时，能够在某一时刻使得△BPD与△CQP全等． 15．如图，，，在上，，在上，且，，，则的度数是 度. 16．如图，等腰和等腰的腰长分别为4和2，其中，M为边的中点．若等腰绕点A旋转，则点B到点M的距离的最大值为 ． 三、解答题 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．    (1)求作等腰直角三角形，其中． (2)计算的面积． 18．如图，在等腰三角形中，腰，底边． (1)建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标； (2)计算三角形的面积． 19．在综合与实践课上，老师组织同学们以“探索等腰三角形的边长与周长的关系”为主题展开数学活动．请你解决活动过程中产生的问题． 操作发现:已知是等腰三角形．如果它的两条边长分别为和求它的周长．小明的做法是分为腰长为和两种情况，进行计算． 请你帮助小明补上计算过程； 继续探索:如果它的两条边长分别为和求它的周长； 此时它的周长还是两种结果吗？请说明理由，并求出此时等腰三角形的周长； 活学活用: 如果它的周长为一条边长为则它的腰长为 ． 20．已知，点P是平面内一点，过点P作射线、，与相交于点B． (1)如图1，若点P为直线上一点，，，求的度数； (2)如图2，若点P为直线、之间区域的一点，射线交于点E，和的角平分线交于点F．请说明：； (3)如图3，若点P、H是直线上的点，连接并延长交的角平分线于点Q，射线交于点G，设．当时，请直接用含的代数式表示． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．． 12． 或−/−或 5 13．或或 14．2cm或cm 15．100 16．/ 17． (2)10 18．(