云南省昆明市五华区云南民族大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年秋季学期期末诊断测试 初二年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答亲标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1. 2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要秒，数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 4. 五边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的的中线，是的的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下： 则说明的依据是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边边边 7. 如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A、B之间的距离不可能是（ ） A B. C. D. 8. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A B. C. D. 9. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　） A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不变 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知，以A，B两点为圆心的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，则的周长为（　　） A. 8 B. C. D. 12. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 1 展开式系数和为1 1 1 展开式系数和为 1 2 1 展开式系数和为 1 3 3 1 展开式系数和为 　1 4 6 1 4 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. 64 B. 128 C. 256 D. 612 14. 为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树棵与初二植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树棵，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ① ② ③ ④ 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 17. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 18. 因式分解：______． 19. 如图，在三角形中，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动．点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．两点同时出发，点停止时，点也随之停止．设点运动的时间为秒．当时，则的值为______． 三、解答题（共8小题，共62分， 20. （1）用简便方法计算：； （2）计算：． 21. 如图，已知，，．求证：． 22. 化简，再求值：，其中． 23. 解分式方程：． 24. 在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． （1）请你画出关于x轴的对称图形； （2）求的面积； （3）请你在y轴上找到一点P，使得最小． 25. 如图，已知中，是边上的高． （1）求作的平分线，交于点；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的度数． 26. 第一届全国学生（青