1.2直角三角形 同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2 直角三角形同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1.下列几组数,能作为直角三角形三边长的是( ) A.2,3,5 B.12,18,22 C.,,2 D.,, 2.如图,已知,是的两条高线,,,则( )度. A. B. C. D. 3.如图,在中,,,点在的延长线上,,,则( ) A. B. C. D. 4.我们称网格线的交点为格点. 如图,在4行 6列的正方形网格中有两个格点A、B,连接,在网格中再找一个格点C,使是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 5.两艘轮船从同一港口同时出发,甲船时速海里,乙船时速海里,两个小时后,两船相距海里,已知甲船的航向为北偏东,则乙船的航向为( ) A.南偏东 B.北偏西 C.南偏东或北偏西 D.无法确定 二、填空题 6.如图,,要根据“”证明,应添加的直接条件是 . 7.在中,.若,则∠B的度数为 . 8.已知,、、是的三边长,若,则是 . 9.如图,在中,,,D是的中点,,则 . 10.边长为6,8,10的内有一点到三边的距离均为,则的值为 . 11.已知在平面直角坐标系中A(﹣2,0)、B(2,0)、C(0,2).点P在x轴上运动,当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时,点P的坐标为 . 12.图①是超市儿童玩具购物车,图②为其侧面简化示意图,测得支架,,两轮中心的距离,则点C到的距离为 . 三、解答题 13.如图,,,于点E,于点F,且点C是的中点.求证:. 14.如图,小方格都是边长为1的正方形. (1)求的周长. (2)求和的度数. 15.某花店老板李某为培育花苗,于2023年租了一块如图所示的四边形土地,,,,,,该土地的租金为一年元/,则李某租用该土地一年需租金多少元? 16.课间,小明拿着王老师的等腰直角三角板玩,三角板不小心掉到墙缝中.我们知道两堵墙都是与地面垂直的,如图.王老师没有批评他,但要求他完成如下两个问题: (1)试说明; (2)从三角板的刻度知AC=25cm,算算一块砖的厚度.(每块砖的厚度均相等)小明先将问题所给条件做了如下整理:如图,中,CA=CB,∠ACB=90 ,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E.请你帮他完成上述问题. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6. 7./度 8.等腰直角三角形 9. 10.2 11.(0,0),(,0),(﹣2,0) 12. 13.证明:连接, ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵,, ∴, ∵点C是的中点, ∴, 又, ∴. 14.(1) (2), 15.元 16.证明:(1)如图: ∵AD⊥DE,BE⊥DE, ∴∠ADC=∠BEC=90 , ∴∠1+∠2=90 , ∵∠ACB=90 , ∴∠2+∠3=180 ﹣90 =90 , ∵∠ADC=∠BEC=90 , ∴∠1=∠3, 由∠ADC=∠BEC=90 ,∠1=∠3,CA=CB, ∴ ADC≌ CEB; (2)设每块砖厚度为xcm,由①得,DC=BE=3xcm,AD=4xcm, ∵∠ADC=90 , ∴AD2+CD2=AC2, 即(4x)2+(3x)2=252,解得x=5,(x=﹣5舍去), ∴每块砖厚度为5cm. 答案第6页,共6页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$