第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第6课时 用百分数知识解决 有关变化幅度的问题 百分数（一） 义务教育人教版六年级上册 6 你知道下面每个百分数的含义吗？ （1）某学校，六年级学生的近视率是28%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增 加了75%。 和同伴交流一下吧！ 复习导入 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 知识点：已知一个量的两次增减变化幅度， 求最后变化幅度的问题的解法 读一读题，你都知道了什么？ 探究新知 阅读与理解 知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 可是商品原来的价格未知啊。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析与解答 可以假设此商品3月的价格是100元。 4月份价格： 100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×1.2＝96(元) 96÷100＝0.96＝96% 所以，5月的价格是3月的96%。 变化幅度：1－96%＝4% 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析与解答 也可以直接假设此商品3月的价格是1。 5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格比3月降了4%。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 回顾与反思 如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？ a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 结论仍一致。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 因为单位“1”不同。 回顾与反思 想一想 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？ 假设去年的产量为1 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 1×（1＋50%）×（1＋10%）÷1＝1.65＝165% （教材P89 做一做T3） 1. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比8 月初回落了15％。9月初鸡蛋价格与7月初相比是 涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ （教材P91 练习十九T11） 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格与7月初相比跌了，跌了6.5%。 假设7月初鸡蛋价格为1 巩固运用 2.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。在此基 础上，商场又返还实际售价5％的现金。此时买 这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？ 1×（1－8％）＝0.92 0.92×（1－5％）＝0.874 （1－0.874）÷1＝0.126＝12.6％ 答：相当于降价12.6％。 假设原价为1 （教材P91 练习十九T13） 3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％， 去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少？ 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120％。 1×（1＋50％）＝1.5 1.5×80％＝1.2 假设前年成活的树木数量为1 1.2÷1＝120% （教材P91 练习十九T14） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 第7课时 整理和复习 百分数（一） 义务教育人教版六年级上册 6 百分数（一） 百分数的意义和读写法 百分数和小数、分数的互化 用百分数解决问题 知识回顾 知识点1：百分数的意义和读、写法 意义 表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 读、写法 通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 百分数 小数 分数 改为分母是100的分数，化简 通常先化成小数 去掉%