第一单元1.8运用平移、对称和旋转设计（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册苏教版

1.8运用平移、对称和旋转设计（讲义） 2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版） 运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 一．选择题（共9小题） 1．你最喜欢哪类数学知识？（　　） A．计算类 B．图形类 C．其它 2．下面的图案中，可以通过旋转得到的是（　　） A． B． C． 3．以下要想得到，应该将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 4．把图形（　　）后可以得到。 A．平移3次 B．旋转3次 C．对称变换 5．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（　　） A． B． C． D． 6．根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（　　） A． B． C． 7．已知一个半圆，下面（　　）这种方式不能将半圆变成圆． A．平移 B．翻折 C．旋转 8．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺后逆 D．不能确定 9．小玲应用图形的运动设计了一幅漂亮的图案（图案的变换过程如图所示）． 上面图案经历的变换过程是（　　） A．轴对称→旋转→放大 B．旋转→放大→旋转 C．旋转→放大→放大 D．平移→旋转→放大 二．填空题（共9小题） 10．本学期我们学习了利用 　 　、　 　和 　 　可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于 　 　现象． 11．通过 　 　或 　 　，可以设计出美妙的图案。 12．艺术家们利用几何学中的　 　、　 　和　 　变换，设计出许多美丽的图案． 13．下面的图案是怎样得到的？ 整个图案可以由通过平移和轴对称得到。可以通过 　 　得到；通过 　 　得到，再通过 　 　得到，两组图形组合在一起变成，再通过整体的 　 　得到整个图案。 14．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均　 　． 15．通过　 　、　 　、　 　等可以设计美丽的图案。 16．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　 　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　 　得到的。 17．图形的基本变换方式有　 　、　 　、　 　． 18．如图：这是晾衣服的衣架，这样设计的依据是 　 　。 三．判断题（共8小题） 19．图只能通过画对称图形得到．　 　． 20．如图A是通过旋转变成图B的．　 　． 21．要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形．　 　 22．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。 　 　 23．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．　 　． 24．下面的这个面具用到了对称原理.　 　 25．平移和轴对称的方面的知识只能应用于设计图案。 　 　 26．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．　 　． 四．应用题（共2小题） 27．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架．你认为够不够？ 28．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 1.8运用平移、对称和旋转设计（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意，选择最喜欢哪类数学知识，属于开放题型，没有规定的答案，只要合理即可，答案不唯一。 【解答】解：我最喜欢的数学知识是图形类，因为学习图形类知识后让我认识了各种图形。（答案不唯一） 故选：B。 【点评】本题选择最喜欢哪类数学知识，属于开放题型，没有规定的答案，只要合理即可，答案不唯一。 2．【答案】A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：可以通过旋转得到，其余图形可以通过平移得到。 故选：A。 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 3．【答案】A 【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。 【解答】解：如图： 故选：A。 【点评】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合