1.5平方差公式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 一、单选题 1.下列计算中,能用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 2.已知,,则的值为( ) A.12 B. C.25 D. 3.已知a+b=2,则的值为( ) A.0 B.1 C.3 D.4 4.有三种长度分别为三个连续整数的木棒,小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形,小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形,则他们两人谁摆的面积大?( ) A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较 5.定义,例如,则的结果为( ) A. B. C. D. 6.若为正整数,则( ) A.一定能被6整除 B.一定能被8整除 C.一定能被10整除 D.一定能被12整除 7.三个连续奇数,中间一个是K,则这三个数的积为( ) A. B. C. D. 8.如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形,图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是( ) A. B. C. D. 9.的个位数字为( ) A.5 B.1 C.2 D.4 二、填空题 10.计算 . 11.已知mn=1,则(m+n)2-(m-n)2= . 12.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm,这个正方形的边长是 cm. 13.若,则A= ,B= . 14.已知:A=1234567 1234569,B=12345682,比较A、B的大小,则A B 15.观察下列运算并填空: ; ; ; … 根据以上结果,猜想: . 三、解答题 16.先化简再求值:,其中 17.在下列等式中,A和B应表示什么式子? (1); (2). 18.已知. (1)_; (2)求的值; (3)求结果的个位数字. 19.如图,图①为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形,图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形. (1)设图①中阴影部分面积为,图②中阴影部分面积为,请用含的式子表示:_,_;(只需表示,不必化简) (2)以上结果可以验证哪个乘法公式?请写出这个乘法公式_; (3)运用(2)中得到的公式:计算:. 参考答案: 1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.B 10. 11.4 12.a=5 13. 4n 7m 14.<. 15. 16.18x﹣4,2 17.(1)A代表,B代表b(2)A代表,B代表 18.(1)15(2)(3)0 19.(1),(2)(3) 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$