三角形的面积（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 求下面平行四边形的面积。 50×30＝1500（cm2） 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 　　我们所学习的三角形又叫欧几里得三角形，它的内角和是180°，但非欧几里得三角形的内角和却不等于180°，这种三角形并非在一个平面上，而是在类似地球表面这样的曲面上。 著名数学家罗巴切夫斯基成功地用反证法证明了欧几里得三角形的内角和大于180°，但非欧几何这一重要的数学发现在相当长的一段时间内都没能赢得社会的承认。罗巴切夫斯基虽然从未动摇过对新几何远大前途的坚定信念，但还是在郁闷中死去。直至1868年，长期无人过问的非欧几何开始获得学术界的普遍注意和深入研究，他所做出的贡献终于开始得到学术界的赞美。 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习平行四边形面积的计算方法。 二、课堂中和同学合作探究如何用拼凑法把三角形的面积计算转化成平行四边形的面积计算。 三、课堂中和老师一起总结出三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。 第 1 页 预习导学 第六单元　多边形的面积 ❷　三角形的面积 五年级·数学·人教版·上册 1.能够推出三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2.参与探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 3.提升观察、比较、推理和概括能力。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 任务驱动一 1.根据情境，回答问题。 要想知道红领巾的面积是多少，就要计算三角形的面积，三角形的面积怎样计算呢？ 第 ‹#› 页 探究新知 2.自主学习。 （1）我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ （2）尝试解答。 （3）小结。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动二 1.分小组讨论：能不能用其他方法将三角形转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 2.小结。 ⁠ ⁠ 任务驱动三 1.根据情境，回答问题。 （1）阅读教材例2，了解题中的相关信息。 （2）分小组讨论：它的面积是多少平方厘米？ 2.自主学习，尝试计算。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 　　两个完全相同的三角形一定能拼成和它们等底等高的平行四边形，所以三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。 第 ‹#› 页 探究新知 一、填空题。 1.两个完全一样的三角形能拼成一个（　平行四边形　），所以三角形的面积＝（　底×高÷2　）。用字母表示是（　S＝ah÷2　）。 2.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（　9.6　）平方米。 平行四边形 底×高÷2 S＝ah÷2 9.6 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、如图，三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，（　D　）。 A.甲面积大 B.乙面积大 C.丙面积大 D.一样大 D 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、求下面图形的面积。 8.4×6÷2＝25.2（cm2） 4.8×4÷2＝9.6（cm2） 7.2×1.6÷2＝5.76（cm2） 第 ‹#› 页 课堂巩固 四、解决问题。 1.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大26平方厘米，则三角形、平行四边形的面积分别是多少平方厘米？（⁠ ⁠综合类作业） 三角形：26平方厘米 平行四边形：26×2＝52（平方厘米） 根据平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，即平行四边形的面积比三角形的面积多1份，即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.王老师到玻璃店配一块直角三角形玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果该玻璃每平方米售价160元，配这块玻璃要花多少钱？ 40×40÷2＝800 （cm2）＝0.08 （m2） 0.08×160＝12.8（元） 答：配这块玻璃要花12.8元。 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、课末总结，梳理提升 本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。 归纳总结： 1.三角形的面积＝底×高÷2。用S表示三角形的面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2。 2.已知三角形的面积、底和高中的任意两个量，可以直接利用三角形的面积计算公式求出第三个量。 第 ‹#› 页 教学设计