第一单元1.1轴对称（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册苏教版

1.1轴对称（讲义） 2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版） 轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 一．选择题（共10小题） 1．一张长方形纸对折，剪下两个小圆后沿对称轴展开，是图形（　　） A． B． C． D． 2．像如图这样把一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图案会是（　　） A． B． C． D． 3．像如图这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是下面的图（　　） A． B． C． 4．小贺拿了一张彩纸对折后，在彩纸上剪下了两个洞（如图） 展开后是（　　） A． B． C． 5．下面（　　）图形不是对折之后剪出来的。 A． B． C． D． 6．如图，先把一张纸对折后剪下两个洞，打开后会是（　　） A． B． C． D． 7．下面哪个图案可以利用折叠的方法剪出来？（　　） A． B． C． 8．把一张圆形纸片对折后，沿虚线剪下一部分（如图），再把圆形纸片展开，得到的是哪个？（　　） A． B． C． 9．将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下一个图形（如图），剪下的图形展开后是（　　） A． B． C． 10．这个图案是从纸张上剪下来的．（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫　 　图形。 12．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到 　 　个“人”字。 13．一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形叫 　 　图形。 14．如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD。 将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是 　 　。 15．把一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 　 　图形。生活中有哪些汉字或数字可以看作是这样的图形？请举出一例 　 　。 16．圆是轴对称图形，　 　所在的直线是圆的对称轴． 17．看图填空。 （1）点A到对称轴的距离是 　 　小格，点A′到对称轴的距离是 　 　小格，点A和点 　 　互为对应点。 （2）点B与点B′到对称轴的距离都是 　 　小格。 （3）点C的对应点是点 　 　，它们到对称轴的距离都是 　 　小格。 18．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合．如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是　 　厘米． 19．圆是轴对称图形，所有的 　 　所在的直线都是它的对称轴，　 　决定圆的位置，　 　决定圆的大小． 20．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是 　 　小格。 三．判断题（共10小题） 21．线段不是轴对称图形．　 　 22．对称轴两边的对称点的连线和对称轴互相垂直。 　 　 23．轴对称图形，对称轴两边的图形形状、大小完全一样。 　 　 24．沿一条直线对折，折痕两侧不能完全重合，这条折痕就不是图形的对称轴．　 　． 25．我国的传统剪纸艺术运用了轴对称原理．　 　． 26．因为半圆的对称轴只有1条，所以一个圆的对称轴有2条． 　 　． 27．只能通过轴对称得到．　 　 28．圆的对称轴是条直线。　 　 29．图案可以从中剪出来。 　 　 30．两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。 　 　 四．应用题（共1小题） 31．我会做． 拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图． （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 1.1轴对称（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】D 【分析】以这张纸对折线为对称轴，展开后，两个孔到对称轴的距离不同，上面两个孔与对称轴的距离近，下面两个孔与对称轴的路程远． 【解