第三单元《公因数和最大公因数》（教案）五年级下册数学青岛版

课 题 公因数和最大公因数 课型 新授 课时 1 课标要求 课标摘录： 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 课标解读： 行为结果：认识公因数和最大公因数,会找100以内两个数的公因数和最大公因数。 行为程度： 通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。 行为条件： 会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。 教材分析 纵向分析：公因数和最大公因数,在学习该内容之前，学生已有了因数和倍数等知识储备；也为后续的异分母分数加减法等做知识铺垫。 横向分析：人教版与分数结合教学，教学分数的意义、分数与除法后，穿插教学最大公因数和最小公倍数，紧接着跟进约分和通分的学习。这样的教学方式，强调了最大公因数和最小公倍数的应用，却弱化了知识体系的构建，概念之间的联系。青岛版将公因数、最大公因数有关的理论知识集中教学，加强概念之间的联系和前后知识的整合，帮助形成知识体系。在之后的学习中，同样将最大公因数的知识运用到分数中去。 学情分析 已有知识和生活经验：学生已经理解了因数和倍数的意义，掌握了求一个数的因数和一个数的倍数的方法，并且在学习2、3、5的倍数的特征以及质数和合数的特征过程中，经历了概念形成和规律探索学习的基本教学结构，有一定的学习方法的积累。因此用列举法或者筛选法（排除法）找最大公因数没有因难。但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的因惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。 教学重难点 教学重点：找两个数的最大公因数的方法。  教学难点：运用找两个数最大公因数的方法解决生活中实际问题。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识：认识公因数和最大公因数,会找100以内两个数的公因数和最大公因数。 技能：结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。 理解：理解找公因数和最大公因数的方法。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节1： 目标1 一、创设情境,提出问题。 同学们，我们学校最近开展了一次剪纸比赛，今天给大家带来了一些美丽的剪纸作品，请欣赏。观察这些美丽的剪纸，它们都是用什么形状的彩纸剪出来的？预设：正方形。同学们，你们知道吗？剪纸的第一步是裁纸，裁纸可不是一件简单的事情，这是裁纸小组的同学，他们在裁纸的过程中就遇到了一些问题。课件演示（见图1）。 仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 预设1：这张纸长24厘米，宽18厘米。 预设2：剪成边长是整厘米的正方形。 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢 预设2：正方形的边长最长是几厘米呢？ （板书问题：正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？） 同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决“正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？”。剪成边长是整厘米的正方形，什么是“整厘米”？“剪完后没有剩余”是什么意思？ 预设：正方形的边长必须是整数，比如1厘米、2厘米……都是整厘米。把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 环节2: 目标2 评价任务一： 通过摆一摆能够知道正方形的边长的长度。 评价活动： 学生通过情境导入引入公因数。 评价标准： A. 能找出正方形的边长。 B. 不能找出正方形的边长。 评价任务二： 通过找因数发现公因数和最大公因数。 评价活动： 学生通过列举法找到18和24的公因数和最大公因数。 评价标准： A.能用列举法找到18和24的公因数和最大公因数 B.不能用列举法找到18和24的公因数和最大公因数。 二、目标导引、自主探究。 活动一：将正方形纸片铺满长24厘米、宽18厘米的长方形纸片呢。同学们小组合作动手试一试。 学生小组探究，教师巡视指导。全班交流展示师：同学们一定都有了自己的想法，哪个小组想上来展示一下你们的探究结果？ 预设1：我们用边长是1厘米、2厘米、6厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 预设2：我们用边长是4厘米的正方形的纸片摆，有剩余。 预设3：我们不用摆，算一算就知道了，24÷3=8，18÷3=6。因此，用边长3厘米正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。 刚才同学们通过摆一摆、算一算，找出了正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。 三、借助素材,总结概念 活动二：探索 1、2、3、6这些数与24和18有什么关系。先自己想一想，然后和小组