19.3 正方形的性质 导学案 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.3正方形的性质 1、 学习目标 1.理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2.掌握正方形的有关性质. 二、问题导学（阅读教科书第92-93页，请解答下列问题） 1.________________________ ____叫做平行四边形，______________________ __ ____叫做矩形，_____________________ __叫做菱形. 2.什么样的四边形是正方形？ 定义： 的平行四边形是正方形. 概念中三个条件 、 、 缺一不可. 3.正方形的性质： 正方形是特殊的 ，也是特殊的 形、 形，所以它具有这些图形的所有性质.正方形是轴对称图形，它有 条对称轴. ( 正方形 边 （1）对边 （2）四边 （4）对角线 （3）四个角都是 互相 互相 平分一组 角 角 对角线 ) 正方形性质1：正方形的四条边都 ，四个角都是 . 请证明. 正方形性质2：正方形的对角线相等且 . 请证明. 三、合作探究 ( G C B E D A F )如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB 和正方形ACFG，连接CE，BG.求证：BG=CE. 4、 能力提升 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB.过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.求证：OE＝OF. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.正方形与平行四边形共同具有的性质为（ ） A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 第3题 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 2.顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积 是原正方形面积的（ ） A． B． C． D． 3.如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ） 第4题 A.40° B.45° C.50° D.55° 4.如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________. 5.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE. 学科网（北京）股份有限公司 $$