第26章 二次函数 章末复习作业课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

章末复习(一)　二次函数 C C B B y3＜y1＜y2 C y＝－x2＋1(答案不唯一) 10 D x1＝－4，x2＝2 0 1 －23＜y≤2 B －1或－2或1 考点1　二次函数的图象和性质 1．对于二次函数y＝－2(x－3)2－1，下列说法正确的是( ) A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝－3 C．图象的顶点是(3，－1) D．当x＞3时，y随x的增大而增大 2．如图，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx的大致图象是( ) 3．已知二次函数y＝(x－m)2－1(m为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为( ) A．0或3 B．0或7 C．3或4 D．4或7 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，现有以下结论：①abc＞0；②2a－b＋c＜0；③4a＋2b＋c＝0；④2a－b＝0；⑤3a＋b＋ eq \f(1,3) c＝0.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知点A(4，y1)，B(1，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝ax2－4ax＋2(a＜0)的图象上，则y1，y2，y3由小到大的排序是_____________． 考点2　求二次函数的表达式 6．一抛物线的形状、开口方向与抛物线y＝ eq \f(1,2) x2－2x＋3相同，顶点为(－2，1)，则此抛物线的表达式为( ) A.y＝ eq \f(1,2) (x－2)2＋1 B．y＝ eq \f(1,2) (x＋2)2－1 C．y＝ eq \f(1,2) (x＋2)2＋1 D．y＝ eq \f(1,2) (x－2)2－1 7．(2023·上海)一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是_______________________． 8．已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D. (1)求抛物线的表达式； (2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数表达式. 解：(1)已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(1，0)，B(0，2)， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(0＝1＋b＋c，,2＝c，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(b＝－3，,c＝2，))) ∴所求抛物线的表达式为y＝x2－3x＋2 (2)∵A(1，0)，B(0，2)，∴OA＝1，OB＝2，可得旋转后C点的坐标为(3，1).当x＝3时，由y＝x2－3x＋2得y＝2，可知抛物线y＝x2－3x＋2过点(3，2)，∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C，∴平移后的抛物线表达式为y＝x2－3x＋1 考点3　利用二次函数解决实际问题 9．掷实心球是某市中考体育测试中的一个项目，如图，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面3.6米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是____米． 10．现在，租赁汽车已成为外出旅行时的一种重要的交通方式．某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6 250元．当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆． (1)当每日租出多少辆车时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ (2)试说明租赁公司的日收益能否为4 500元． 解：(1)设每日租出x辆，租赁公司日收益为y元．根据题意，得y＝x[500＋50(20－x)]－6 250＝－50(x－15)2＋5 000，∵－50＜0，∴当x＝15时，y取最大值，最大值是5 000，∴当每日租出15辆车时，租赁公司日收益最大，最大收益为5 000元 (2)根据题意，当租赁公司的日收益为4 500元时，－50(x－15)2＋5 000＝4 500， 解得x＝15＋ eq \r(10) 或x＝15－ eq \r(10) ，∵x为正整数，∴x＝15＋ eq \r(10) 或x＝15－ eq \r(10) 不符合题意，∴租赁公司的日收益不能为4 500元 11．某建筑工程队借助一段废弃的墙体CD(CD的长为18 m)，用76 m长的铁栅栏围成两个相连的长方形仓库．为了方便取物，在两个仓库之间留出了1 m宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1 m宽的缺口作小门．现有如图所示的两份图纸(图纸1的点A在线段DC的延长线上，图纸