第三章位置与坐标回顾思考教案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

（北师版八上）第三章《位置与坐标》回顾与思考 一、备课标 （一）内容标准： （1）探索并理解平面直角坐标系及其应用。 （2）在研究确定位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 （3）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。 （4）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （5）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （6）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 （7）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 （8）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （二）核心概念： 初步感受确定物体位置方法的多样性，并从坐标的角度描述学习的轴对称，建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系，学习由坐标描点和由点找坐标的互逆过程，学会从数学的角度发现问题，解决问题的能力，体会数形结合思想和体会解决问题的多样性。十大核心概念主要培养学生的数感、符号意识、几何直观，空间观念、应用意识。 二、备重点、难点 （一）教材分析： 通过回顾与思考中的问题展开教学，让学生感受数学与现实世界的密切联系，利用所学知识解决一些问题。本章属于 “图形与几何” 领域中的“图形与坐标”部分，是发展学生空间观念的重要载体。平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，同时本章也是本册下一章“一次函数”学习的重要基础。 （二）重点、难点分析： 本章力图以现实的题材来体会平面上确定位置的方法，以有趣的问题呈现由点找坐标，由坐标找点，建立平面直角坐标系，同时能建立适当的坐标系来刻画图形上的个点位置，并在同一坐标系中探索图形变化与坐标变化之间的关系等内容。经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观，体会模型思想。所以确定 重点：能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置 难点：根据点的坐标的特点，建立坐标系。 三、备学情 （一） 学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生已经认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置；由点的位置写出它的坐标。在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）支持性条件：经历过好多合作学习和总结归纳的过程，具备了一定的合作学习经验和归纳总结能力。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：利用回顾与思考中的问题串，对本章知识梳理，并对所学知识熟练运用。存在的普遍性问题本章的知识结构和各知识之间的联系及综合应用。针对这一问题，采取策略是：课前下发问题串，让学生以小组为单位进行知识梳理，通过典型例题分析提高对知识的理解。 四、教学目标 1．从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析抽象和概括的活动，进一步发展空间观念。 2.经历探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，进一步发展学生数形结合的意识和应用意识，初步建立几何直观。 3.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标。 4.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 5.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。 6.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 五、教学过程 （一）构建动场： 活动1：知识梳理 1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。 4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 设计意图：通过问题串进行知识梳理，建立知识结构，形成知识框架。 思考下面的问题： 活动2：典型例析 例1．右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。 请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光岳楼___________、 湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。 反思，交流 与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。 例2.