精品解析：浙江省宁波市慈溪市慈吉中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

慈溪市慈吉实验学校2023学年第一学期期中测试 七年级数学试卷 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题23小题，满分120分，测试时间110分钟． 2．请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 月球与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别（　　） A. ，5 B. ，6 C. 4，5 D. 4，6 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C D. 6. 已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（ ） A. ﹣5 B. 5 C. 7 D. ﹣7 7. 点A的位置如图，点A所表示的数可能是（　 　） A. B. C. D. 8. 关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是（ ） A. 如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 平方根是它本身的数只有，立方根是它本身的数也只有 D. 如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根 9. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ） A. B. 9 C. 3 D. 10. 记所有正因数为，，…，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每空4分，共24分） 11. 1的立方根是_______． 12. 用“”“”或“”填空．0__________． 13. 计算： ______． 14. 已知，求代数式______． 15. 若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程是奇异方程，则m的值为_____ 16. 现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2的方式，放置在长方形中，则右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差为__________． 三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18、19题各8分，第20、21题各10分，第22、23题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 化简求值： （1）化简：； （2）若（1）中a，b满足，求（1）中代数式的值． 20. 我们规定一种新定义：，其中符号“※”是我们规定的一种新定 义，如． （1）根据新定义计算：； （2）已知，求b的值． （3）若，求的值． 21. 已知的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3． （1）写出a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 一串图形按如图所示的规律排列． （说明：下列所指小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）根据排列规律，第5个图形中有__________个小正方形； （2）用含的代数式写出第个图形中小正方形的个数__________； （3）若第个图形中小正方形的个数恰好是2023，这样的存在吗？给出你的判断，并说明理由． （4）若现有2024个小正方形，按照图中所示规律从①开始排列，最多可以完整地排到第__________个图形？ 23. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数，称为数列，计算，，，将这三个数最小值称为数列的最佳值．例如，对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的最佳值为． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列，2，3的最佳值为；数列3，，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列，，1的最佳值为　　 （2）将“，，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为　　，取得最佳值最小值的数列为　　（写出一个即可）； （3）将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 慈溪市慈吉实验学校2023学年第一学期期中测试 七年