精品解析：山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初三数学阶段性质量检测 一、选择题（每题3分） 1. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ） A 16 B. -4 C. 4 D. 8 4. 的直径为，弦为，是弦上一点，若的长是整数，则满足条件的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 有下列四个命题：①平分弦的直径垂直于弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，与相切于点，连接、．若，则等于（ ） A B. C. D. 9. 向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 8 12. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分） 13. 足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛场，则参加比赛的球队共有________支． 14. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________（用“”连接）． 15. 当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：），那么该圆的半径为____． 16. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 17. 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=__________度． 18. 是直角三角形，，，，则的内切圆半径______． 19. 二次函数图象如下图所示，根据图象可知：当__________时，方程有两个不相等实数根． 20. 的半径为1，弦，，则_____________． 三、解答题 21. 解下列方程 （1）（用配方法） （2） （3）（公式法） （4） 22. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 23. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，AC＝CF，CD⊥AB 于 D，且交⊙O 于 G， AF 交 CD 于 E．求证：AE＝CE． 24. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 25. 如图，中，已知，以为直径作个，交于点． （1）与的大小关系如何？为什么？ （2）过作于，证明：是的切线． 26. 某网店销售某款童装，每件售价元，每星期可卖件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价元，每星