第二章 一元一次不等式和不等式组单元检测-简单数学之2023-2024学年八年级下册加强训练（北师大版）

第二章 一元一次不等式和不等式组单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．数学课上同学们展开了激烈的讨论，甲同学：是一个不等式；乙同学：是不等式的一个解；丙同学：是不等式的解集；丁同学：范围内任何一个实数都可以使不等式成立，所以是的解集．你认为谁的说法正确？（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 4．下面是小王解不等式的过程，则他开始出现错误是从（  ）步开始 第一步：去分母，得. 第二步：去括号，得. 第三步：移项，得. 第四步：合并同类项，得. 第五步：系数化为1，得. A．第一步 B．第三步 C．第四步 D．第五步 5．某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（   ） A．2000棵 B．2400棵 C．3000棵 D．3600棵 6．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式及定义域是（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 9．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则，以上结论正确的有(   ) A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 10．若整数使关于的不等式组至少有3个整数解，且使关于的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买 瓶甲饮料． 12．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ． 13．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是 ． 14．方程组的解满足，则的取值范围是 ． 15．对于实数x，y规定“x△y＝ax﹣by（a，b为常数）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3 （1）a+b＝ ． （2）已知m是实数，若2△（﹣m）≥0，则m的最大值是 ． 16．已知不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解不等式：     （2）解不等式组 18．整式的值为．    (1)当时，求的值； (2)若的取值范围如图所示，求的非负整数值． 19．已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集 20．已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数． (1)求a的取值范围； (2)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式的解为？ 21．已知直线经过点，且与直线的图象相交于点． (1)直接写出a的值； (2)求直线的表达式； (3)过动点且垂直于x轴的直线与、的交点分别为C，D．当点C总在点D上方时，直接写出n的取值范围． 22．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ (2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？ (3)上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 23．清明假期小刚与好友一同前往上海迪士尼乐园游玩，他们一早到达乐园入口等待8：30开园，已知入口处有若干条安检通道让游客通过安检入园（每天开放的安检通道数量当天不会改变），游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，8：42小刚通过安检进入乐园．回家后小刚通过新闻了解到，平均一个人通过安检通道入园耗时15秒，当天直到9：45安检处才没有排队人群，游客可以随到随检 (1)根据小刚当天的排队记录，他8：30到达入口处时排在第1200位，则当天开放的安检通道有多少条？ (2)根据以往数据分析，