第十章 专题二 事件的相互独立性，频率与概率-【课堂百分百】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册单元培优双测卷（人教A版2019）

专题二事件的相互独立性，频率与概率 (时间：120分钟满分：150分) 斯 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）》 1.某医院治疗一种疾病的治愈率为号，在前2个病人都未治愈的情况下，第3个病人的治愈率为 A.3 B D 2.在检测一批相同规格且共500kg的航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约有 A.2.8 kg B.8.9 kg C.10 kg D.28 kg 3.将一枚质地均匀的骰子掷两次，记事件A为“第一次出现奇数点”，B为“第二次出现偶数点”， 的 则有 新 A.A与B相互独立 B.P(AUB)=P(A)+P(B) C.A与B互斥 D.P(AB)- 4.在某段时间内，甲地不下雨的概率为P(0<P,<1),乙地不下雨的概率为P,(0<P2<1),若 在这段时间内两地是否下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为 () 数 A.PP: B.1-PPz C.P(1-P2) D.(1-P,)(1-P2) 5.某市某校在秋季运动会中安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名 同学每次投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且每名同学投篮的结果互不影响.现 规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分.则其中一名同学得2分的概率为 () 剂 A.0.5 B.0.48 C.0.4 D.0.32 6.A,B两人进行一局围棋比赛，A获胜的概率为0.8.若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用 随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机 数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为 采用三局两胜制，所以每3个随机数为一组.例如，产生30组随机数： 034743738636964736614698637162 332616804560111410959774246 762 428114572042533237322707360751 97 据此估计，B获胜的概率为 A号 B号 c D动 7.甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率 都是}，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直 到第三个路口才遇到红灯的概率是 () A号 8易 c D品 8.港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米.桥面为双向 六车道高速公路，设计速度为100km/h.现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样 调查，画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85,90) 的车辆数和行驶速度超过90km/h的概率分别为 1组距 0.06 0.05 004 0.02 0.01 707580859095100行驶速度0m/h) A.300,0.25 B.300,0.35 C.60,0.25 D.60,0.35 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中有多项符合题 意，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法错误的是 A.随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的估计值 B.某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7 C.一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次正面朝上 D.某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报 10.设A与B是相互独立事件，则下列命题中错误的是 ( A.A与B是对立事件 B.A与B是互斥事件 C.A与B不相互独立 D.A与B是相互独立事件 1山.设M.N为两个随机事件，给出以下命题：①若M,N为互斥事件，且P(M)=号，P(N)= 4 则PMUN)=0:②若PM=2,P(N)=3,P(MN)=石，则M,N为相互独立事件：③若 P(M=2,PN)=3,P(MN)=名，则M.N为相互独立事件：④若P(M)-2,P(N)= 3 PMN)=石，则M,N为相互独立事作.其中正确命题是 A.① B.② C.③ D.④ 98 12.甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决 赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军.4个人相互比赛的获胜概率如表所示，表中的数字表示 所在行选手击败所在列选手的概率 甲 乙 丙 甲 0.3 0.3 0.8 乙 0.7 0.6 0.4 丙 0.7 0.4 0.5 0.2 0.6 0.5 那么不是甲得冠军且丙得亚军的概率的是 A.0.15 B.0.105 C.0.045 D.0.21 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分