第八章立体几何初步 章末综合检测卷-【课堂百分百】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册单元培优双测卷（人教A版2019）

章末综合检测卷 (时间：120分钟满分：150分) 指 一，单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1.已知直线a∥平面&，直线bC平面a,则直线a与直线b的位置关系是 A.平行 B.相交或异面 C.异面 D.平行或异面 2.若a,b表示直线，a表示平面，且bCa,则“a∥b”是“a∥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.直线L上有相异的三个点A,B,C,它们到平面α的距离相等，那么直线1与平面α的位置关系 是 ( A.l∥a B.l∥a或lCa C.l与a相交但不垂直 D.l⊥a 4.设平面a∥平面B,点A∈a,点B∈3，C是AB的中点，当A,B分别在平面a,3内运动时，那么 》 所有的动点C A.不共面 B.当且仅当A,B分别在两条直线上移动时才共面 C.当且仅当A,B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D.共面 数 5.在空间四边形ABCD中，E,F分别为AB,AD上的点，且AE:EB=AF:FD=1:3,H,G分 别为BC,CD的中点，则 A.BD∥平面EFGH且EFGH为矩形 B.EF∥平面BCD且EFGH为梯形 C.HG∥平面ABD且EFGH为菱形 剂 D.HE∥平面ADC且EFGH为平行四边形 6.如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D',E,F,G,H分别是棱AD,BB',B'C', DD的中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的条数为 ( A.6 B.5 C.4 D.3 7.在长方体ABCD-A,B,C,D1中，DA=DC=1,DD=2,分别在对角线AD,CD1上取点M, V,使得直线MN∥平面A,ACC,则线段MN长度的最小值为 A司 n号 57 8.如图所示，平面a⊥平面3，A∈a,B∈3，AB与两平面a,3所成的角分别为45°和30°.过点A,B 分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A',B,则AB:A'B () B A.2:1 B.3:1 C.32 D.4:3 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中有多项符合题 意，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若一直线上有两点在已知平面外，则下列结论中错误的是 A.直线上所有的点都在平面外 B.直线上至少有一个点在平面内 C.直线上有无数个点都在平面内 D.直线上有无数个点都在平面外 10.下列命题错误的是 A.如果两个平面有无数个公共点，那么它们相交或重合 B.过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 D.如果两个平面平行，那么分别在两个平面内的两条直线平行 11.如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，对角线AC,BD相交于点O,将菱形ABCD沿对 角线AC折起，使BD=32,得到三棱锥B-ACD,则在三棱锥B-ACD中，下列命题错误的 是 () A.平面ABC⊥平面ABD B.平面ABC⊥平面ACD C.平面BCD⊥平面ACD D.平面ABC⊥平面BCD 12.已知m,n是两条不重合的直线，a,3,y是三个两两不重合的平面，给出下列结论： ①若m∥n,n∥B,且mCa,nCa,则a∥B; ②若a∩B=n,m∥n,则m∥a,m∥B: ③若a∥y,3∥Y,则a∥3： ④若a∥B,且y∩a=m,y∩3=，则m∥n. 其中正确的结论是 A.① B.② C.③ D.④ 58 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.若直线m,n相交，直线m∥平面a,则直线n与平面α的位置关系是 14.在四面体ABCD中，AC,BD的长分别是10,12，过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四 边形的周长为 15.如图，在正方体ABCD一A1BCD,中，M,N分别为棱BB1,CD1的中点，过点A、M、N作 正方体的截面。交CC,于点Q,则S9 QC D N B: 16.如图，在长方体ABCD一AB,C,D中，AA,=1,D,C与平面ABCD所成的角为30°，BC与 BC所成的角为45°，则二面角D,一AC-B的正切值为 D 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点 求证：PD∥平面MAC. 59 18.(12分)已知四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别在PA,BD, PD上.若PM:MA=BN：ND=PQ：QD,求证：平面MNQ∥平面PBC. D 60 19.(12分)如图，在棱长为1的正方体ABCD一A1B,C,D中，点E,F分别是棱B