6.5 圆的面积（一）（课件）2023-2024学年苏教版数学五年级下册

苏教版五年级数学下册 6.5 圆的面积（一） 1.经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 实际是求半径是5米的圆的面积。 圆的面积是圆所占平面的大小。 下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 思考： 1.图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？ 2.半径的长度是多少？ r在正方形中是大正方形的边长。 r在圆中是圆的半径。 半径的长度是4个小正方形的边长。 下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准备怎样数？与同学交流。 先数出 个圆的面积。 1 4 数一数有几个整格，有几个不是整格。 特别接近整格的可以看成整格。 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 16 4 50 3.1 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入下表。 16 4 50 3.1 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 16 4 50 3.1 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？ 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？ 圆的面积大约等于半径×半径×3。 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。 拼成了一个近似的平行四边形。 拼成的图形两条底边并不是直的。 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 思考提示： 1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？ 2.长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？ 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的宽是圆的半径。 长方形的长是圆周长的一半。 小组交流： 如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 圆的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 = πr r × = πr2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S = πr2。 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（平方米） 要先算52是多少。 52表示两个5相乘，所以52=5×5=25。 也可以像下面这样计算： S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。 1.计算下面各圆的面积。 3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方厘米） 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方分米） 3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 已知直径，求面积，先求出半径。 2.在草地的木桩上用3米长的拴住一只小羊。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草。 3.14×32 = 3.14×9 = 28.26（平方米） 3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 答：这个圆的面积是5024平方厘米。 3.14×402 = 3.14×1600 = 5024（平方厘米） 4.拓展练习：小明的爷爷用9.42米的篱笆围了一个半圆形鸡舍，这个鸡舍有多少平方米？靠墙的长度有多少米？ 篱笆的半径（圆的半径）：9.42÷3.14=3（米） 篱笆的面积（半圆的面积）：3.14×32÷2=14.13（平方米） 墙的长度（圆的直径）：3×2=6（米） 答：这个鸡舍有14.13平方米，靠墙的长度有6米。 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 圆的面积 长方形的面积 =