第5章 走进图形世界课件2023-2024学年 苏科版数学七年级上册

走进图形世界 1 【要点梳理】 1、丰富的图像世界 2 【要点梳理】 1、丰富的图像世界 3 【要点梳理】 3、展开与折叠 立体图形与平面图形之间的关系:有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形,有些平面图形也可以折叠成立体图形. 4、三视图 从正面看到的图形称为主视图;从左面看到的图形称为左视图;从上面看到的图形称为俯视图. 2、图形的运动 点动成线,线动成面,面动成体. 图形的运动:平移、旋转、翻折. 运用平移、旋转、翻折,让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法. 4 【典型例题】 例1 观察图中所示的8个几何体. (1)依次写出这八个几何体的名称: ① ; ② ; ③ ; ④ ;⑤ ; ⑥ ; ⑦ ; ⑧ . (2)若几何体按柱体、锥体、球体分类: 柱体有 ,锥体有 ,球体有 .(填序号) (3)若几何体按是否包含曲面分类: 不含曲面的有 ;含曲面的有 .(填序号) 正方体 长方体 球 圆锥 六棱柱 五棱锥 圆柱 三棱柱 ①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③ ①②⑤⑥⑦ ③④⑧ 5 【典型例题】 例2 (1)如图所示的五棱柱有多少个面?多少条棱?多少个顶点?十棱柱有几个面?几条棱?几个顶点? 解:(1)五棱柱有7个面,15条棱,10个顶点; 十棱柱有12个面,30条棱,20个顶点. 6 【典型例题】 例2 (1)如图所示的五棱柱有多少个面?多少条棱?多少个顶点?十棱柱有几个面?几条棱?几个顶点? (2)若如图所示的是直五棱柱,它的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,则它的所有侧面的面积之和是多少? 解:(2)直五棱柱所有侧面的面积之和是:5 12 5=300(cm2). 答:直五棱柱所有侧面的面积之和是300cm2. 7 【典型例题】 例2 (3)①三棱锥有 条棱,四棱锥有 条棱,五棱锥有 条棱. ② 棱锥有30条棱. ③若一个棱锥有100棱,则这个棱锥是 棱锥,共有 个面. 解:(3)①三棱锥侧面有3条棱,底面有3条棱,共有6条棱, 6 四棱锥侧面有4条棱,底面有4条棱,共有8条棱, 8 五棱锥侧面有5条棱,底面有5条棱,共有10条棱; 10 ②若一个棱锥有30条棱,则底面有15条棱,是十五棱锥; 十五 ③若一个棱锥有100条棱,则底面有50条棱,为五十棱锥,共有51个面. 五十 51 8 【典型例题】 例3 如图所示,依次写出展开后的5种平面图对应的几何体的名称. (1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) . 正方体 长方体 三棱柱 四棱锥 圆柱 9 【典型例题】 例4某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. (1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒,图1中经过折叠能围成无盖正方体形纸盒的图形是( ) C (2)如图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”相对的字是 ; 卫 如图是图1中的C图,折成无盖正方体形纸盒后与“保”相对的字是 ; 士 10 【典型例题】 例4某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. (3)如图3,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体形纸盒. ①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕. 解:(3)①如图所示: ②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形,用含x的代数式表示这个纸盒的高为 cm,底面积 为 cm2,当小正方形边长为4cm时,求纸盒的容积. ②当小正方形边长为4cm,即x=4时, 纸盒的容积为x(20﹣2x)2=4 (20﹣2 4)2=4 122=576(cm3). x (20﹣2x)2 11 【典型例题】 例5 (1)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x+y= . 解:(1)根据俯视图上所标出的数字,结合主视图,可得x=1或x=2,而y=3, 因此 x+y=1+3=4 或 x+y=2+3=5. 4或5 12 【典型例题】 例5 (1)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x+y= . 4或5 (2)如图,这是一个由一些相同的小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图. 解:(2)如图所示: 13 【典型例题】 例5 (3)如图,是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体. ①请画出这个几何体的从左面看和从上面看到的形状图(用阴影表示) 解:(3)①如图所示: 14 【典型例题】 例5 (3)如图,是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体. ③再用与原来一样的小正方体在旁边搭一个几