3.3.2折线型图象课件2023-2024学年 北师大版数学七年级下册

3.3.2 折线型图象 七年级下 北师版 1．理解两个变量之间的关系的折线图象，了解图象中各个部分所表示的意义. 2．能够从折线型图象中获取关于两个变量的信息，并能进行实际问题的计算． 学习目标 难点 重点 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 表格法 关系式法 图象法（曲线型图象） 表示变量之间关系的方法 新课引入 1.表格法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为 450 元/件，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化： 降价（元/件） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了　　个变量之间的关系， 　　　　　　　 是自变量，　　　　是因变量. 2 每件商品降的价 日销量 2.关系式法 某出租车每小时耗油 5 L，若设 t 小时耗油 q L，则自变量是　　，因变量是____，q 与 t 的关系式是　　　 . t q q＝5t 3.图象法（曲线型图象） 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况. （1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ 0 5 6 4 3 2 1 1 2 3 4 8 7 6 5 水深/米 时间/时 A （2）A 点表示什么？ （3）说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变 化的. 3 时约 7 米 4 时港口的水深 水位先上升后下降 那么除了这些方法以外，还有没有其它表示变量之间关系的方法，这就是我们本节课要学习的——折线型图象 探究 例1 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示． (1)图象表示了哪两个变量的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ 折线型图象 解：图象表示了距离与时间的关系， 其中自变量是时间，因变量是距离． 新知学习 (2)10时他离家多远？ 解：观察图象可知，10时对应的纵轴上的数 为15，所以10时时他距家15千米． (3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 解：因为图象的最高点在横轴上对应的数是12，在 纵轴上对应的数是30，所以他到达离家最远的地方 是12时—13时，离家30千米． 解：11时到12时他行驶了30－20＝10(千米)． (4)11～12时他行驶了多少千米？ 例2 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） (1) 汽车从出发到最后停止共经过了　　　 _______时间.它的最高时速是　　　 . 24分 90千米/时 (2) 汽车在　　　　　 　　　时间段保持匀速行驶.时速分别是　　 　　 　　　 　　　　 　　__________和　　　 　　. 2-6分和18-22分 30千米/时 90千米/时 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） (3) 出发后8分到10分之间可能发生什么 样的情况？ 解：此时汽车处于静止状态，可能是遇到 红灯或停车休息或者加油等情况. 折线型图象有什么特点？哪些变量之间的关系可以用折线型图象表示？ 探究 折线型图象的特点：图象是一条直线或射线、线段，或由几条线段与射线组成．整体是分段函数. 速度与时间之间的关系、路程与时间之间的关系，常用折线型图象表示． “路程与时间”图像和“速度与时间”图像的比较 归纳 图像 图象各部分所表示的意义   AB段表示速度为0，即静止; BC段表示速度在增加，即加速行驶; CD段表示匀速行驶; DE段表示速度在减小直到为0，即减速行驶直到停止.   AB段表示在起点处静止; BC段表示离起点越来越远; CD段表示静止不动; DE段表示离起点越来越近，直到回到起点. 折线型图象有什么特点？哪些变量之间的关系可以用折线型图象表示？ 折线型图象的特点：图象是一条直线或射线、线段，或由几条线段与射线组成．整体是分段函数. 速度与时间之间的关系、路程与时间之间的关系，常用折线型图象表示． 思考 1.梓毅早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离 后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行 之后开始加速行驶，一段时间后又匀速行驶．如图所示的哪一幅图可以 近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况(　　) C　 随堂练习 2.小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)．则s与t之间的关系大致可以用图象表示为 (　　)