安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023—2024学年上学期八年级第一次月考数学试卷

2023-2024学年安徽省六安市裕安区青山路初级中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．（4分）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝2x2﹣3 B．y＝﹣3x C．y＝3 D．y2＝x 2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2023，﹣2024）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 4．（4分）已知一个长方形的面积为15cm2，它的长为a cm，宽为b cm，下列说法正确的是（　　） A．常量为15，变量为a，b B．常量为15，a，变量为b C．常量为15，b，变量为a D．常量为a，b，变量为15 5．（4分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（　　） A．东经47，北纬15.5° B．电影院某放映厅10排4号 C．合肥步行街 D．巢湖北偏东45°方向，200m处 6．（4分）若一次函数y＝（2﹣a）x﹣4，y随x的增大而减小，则a的值可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在网格点上，将四边形ABCD平移使得点B平移至点D的位置，则此时点A对应的点的坐标为（　　） A．（0，0） B．（2，3） C．（0，3） D．（﹣1，4） 8．（4分）如图，直线y＝kx+b（k和b是常数且k≠0）交x轴，y轴分别于点（4，0），（0，2），下列结论正确的是（　　） A．方程kx+b＝0的解是x＝2 B．方程kx+b＝3的解是x＝﹣2 C．不等式kx+b≥0的解集是x≥4 D．不等式kx+b≥2的解集是x≥0 9．（4分）若点A（x，y）的坐标满足等式x+y﹣xy＝0，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为4，则该点的坐标为（　　） A． 或（2，2） B． 或 C． 或（﹣2，﹣2） D． 或 10．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k2x﹣k与y2＝kx﹣k2 （k是常数且k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若点（m，n）在直线y＝﹣x+2上，则代数式m+n＝　 　． 12．（5分）若把点（a﹣5，2a+3）向上平移3个单位长度后，该点正好落在x轴上，则a的值为 　 　． 13．（5分）某水果种植基地通过网红带货的形式出售一批黄桃．如图，线段AB反映了黄桃的日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系，已知1kg的黄桃的种植成本是4元．如果某天该网络平台黄桃的售价为9元/kg，那么该天销售黄桃所获得的利润是 　 　元． 14．（5分）如图，直线y＝﹣x+3与直线y2＝3x+4交于点A，且与x轴交于点C，直线y2与x轴交于点B．（1）OC＝　 　； （2）若点P（a，1）与点Q（b，1）是△ABC内部（包括边上）的点，则|a﹣b|的最大值为 　 　． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 15．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x＝3时，求y的值． 16．（8分）如图，是某学校的平面示意图． （1）请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； （2）根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上． （1）将△ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）△A1B1C1的面积为 　 　． 18．（8分）如图是一辆自行车在30min内的速度随时间变化的图象，请你根据图象信息填空： （1）自行车在中途休息的时间为 　 　min； （2）自行车第二次减速行驶的时间段为 　 　； （3）求自行车在第20～26min期间行驶的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）在平面直角坐标系中，点P（3a﹣14，2﹣a）． （1）若点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标； （2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标． 20．（10分） 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动： 第一次：原点（0，0）→P1（﹣1，2）； 第二次：P1（﹣1，2