精品解析：江西省丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期期末考试卷 高一数学 一、单选题 1. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 以下选项为“”的一个必要不充分条件的是（ ） A. B. C D. 5. 已知函数由下表给出，则等于（ ） 1 2 3 4 3 2 4 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（ ） A. B. y＝0.957 6100x C. y＝ D. y＝1－ 7. 若一次函数有一个零点，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、多选题 9. 如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：根据统计图，下列结论正确的是（ ） A 异地快递量逐月递增 B. 同城快递量，9月份多于10月份 C. 同城和异地月快递量达到峰值的月份相同 D. 同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同 10. 下列函数中，与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（ ） A. 频率分布直方图中a的值为0.005 B. 估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75 C. 估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80 D. 估计总体中成绩落在内的学生人数为225 12. 设甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，记事件“从甲袋中任取1球是红球”，记事件“从乙袋中任取1球是白球”，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 函数定义域为_____________． 14. 若函数是定义在R上奇函数，当时，，则________． 15. 抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件“向上的点数是偶数”，事件“向上的点数超过4”，则概率________． 16. 已知函数有一个零点在区间内，则实数的取值范围是__________. 四、解答题 17. 已知函数. （1）判断的单调性并用定义证明； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的解析式； （2）求的值域. 19. 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：）都在区间内，将这200个脐橙的质量数据分成这4组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）试问这200个脐橙中质量不低于的个数是多少？ （2）若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数. 20. 为了备战第33届夏季奥林匹克运动会（2024法国巴黎奥运会），中国奥运健儿刻苦训练，成绩稳步提升．射击队某一选手射击一次，其命中环数的概率如下表： 命中环数 10环 9环 8环 7环 概率 0.32 0.28 0.18 0.12 求该选手射击一次： （1）命中9环或10环的概率； （2）至少命中8环的概率； （3）命中不足8环的概率． 21. 已知函数为奇函数，为常数. （1）求的值； （2）若实数满足，求的取值范围. 22. 已知幂函数的图象过点． （1）求出函数的解析式， （2）判断并证明在的单调性； （3）函数是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末考试卷 高一数学 一、单选题 1. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先由对数与指数的性质，判定，，再比较，，即可得出结果. 【详解】因为，，， 又，，所以，因此， 所以. 故选：D. 【点睛】本题主要考查比较对数与指数的大小，属于基础题型. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义运算即可. 【详解】因为，，所以. 故选：A 3. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图象变换可得函数的图象是由函数的图象向左平移1个单位长度得到的，由此可得出结论 【详解】因为函数的图象是由函