第七章 平面直角坐标系 复习课学习任务单 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 复习课 复习目标 1.能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标. 2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用. 3.知道平移与坐标的关系,能用坐标表示平移变换,进一步体会数形结合思想. 4.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置. ◎重点:点与坐标的对应关系,各象限及坐标轴上点的坐标特征,点的平移与坐标变化的关系. 预习导学 体系建构 【答案】纵轴　有序实数　平移 核心梳理 1.坐标轴把坐标平面分成四个　 　,按逆时针方向依次为　 　、　 　、　 　、　 　,坐标轴上的点　 　任何象限.  2.象限内的点、坐标轴上的点、象限的角平分线上的点的坐标特征. 点的位置 点的坐标特征 各象 限内 点P(x,y)在第一象限 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在第二象限 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在第三象限 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在第四象限 x　 　0,y　 　0  (续表) 点的位置 点的坐标特征 坐标 轴上 点P(x,y)在x轴正半轴上 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在x轴负半轴上 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在y轴正半轴上 x　 　0,y　 　0  点P(x,y)在y轴负半轴上 x　 　0,y　 　0  象限的角平分线上 点P(x,y)在第一、第三象限的角平分线上 x=　 　  点P(x,y)在第二、第四象限的角平分线上 x=　 　  3.我们既可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置,又可以用　 　和　 　表示平面内物体的位置.  4.用坐标表示平移. 【答案】1.象限　第一象限　第二象限　第三象限　第四象限 不属于 2.>　>　<　>　<　<　>　<　>　=　<　=　=　>　=　<　y　-y 3.方位角　距离 4.x,y+a　x-a,y　x+a,y　x,y-a 合作探究 专题一 有序数对 1.在同一平面直角坐标系中,若点A的位置为(3,5),点B的位置为(5,3),则 ( ) A.点A、B为同一个点 B.点A、B为重合的两个点 C.点A、B为不重合的两个点 D.无法确定 方法归纳交流　用有序数对来表示位置是“有序”的,有序是指(a,b)与(b,a)(a≠b)是两个　 　的数对.(填“相同”或“不同”)  【答案】1.C 方法归纳交流　不同 专题二 特殊点的坐标特点 2.已知点A(a-2,2a+7),点B(1,5),直线AB∥y轴,则a的值是 ( )　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1 B.3 C.-1 D.5 3.过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线,则直线AB ( ) A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直 方法归纳交流　如果两个点的横坐标相同,纵坐标不同,则经过这两点的直线平行于　 　轴;如果两个点的纵坐标相同,横坐标不同,则经过这两点的直线平行于　 　轴.  【答案】2.B 3.A 方法归纳交流　y　x 专题三 用坐标表示地理位置 4.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米,再向北50米是科教楼,从校门向西100米,再向北150米是宿舍楼……请画出适当的平 面直角坐标系表示校门、教学楼、科教楼、宿舍楼的位置,并写出这四个点的坐标. 【答案】4.解:答案不唯一,如:(1)平面直角坐标系及学校的建筑物位置如图所示. (2)校门的坐标为(0,0);教学楼的坐标为(0,100);科教楼的坐标是(50,50);宿舍楼的坐标为(-100,150). 专题四 用坐标表示平移 5.如图,按要求画出图形,并回答问题. (1)先画出三角形ABC向下平移5个单位长度后的三角形A1B1C1,再画出三角形A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后的三角形A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标. (2)求三角形ABC的面积. 方法归纳交流　向上或下平移,纵坐标　 　;向左或右平移,横坐标　 　.  【答案】5.解:(1)画图如下,点A2的坐标为(2,0),点B2的坐标为(0,-4),点C2的坐标为(3,-2). (2)三角形ABC的面积为3×4-×1×2-×4×2-×3×2=4. 方法归纳交流　加或减　减或加 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$