9.3 一元一次不等式组学习任务单 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 素养目标 1.理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集. 3.通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,增强学生的类比推理能力. 4.(选学)根据具体问题中的数量关系,列一元一次不等式组解决实际问题. ◎重点:一元一次不等式组的解法. 预习导学 知识点一 一元一次不等式组及其解集   阅读课本“例1”前面的内容,回答下列问题. 1.什么是一元一次不等式组? 2.一元一次不等式组的解集? 3.解不等式组就是求它的　 　.  【讨论】“几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组”,这句话正确吗?请举例说明. 知识点一 【答案】1.把几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集,一般用数轴法确定不等式组的解集. 3.解集 【讨论】 不正确,如不等式组因为它含有2个未知数,所以不是一元一次不等式组. 对点自测 下列不等式组中是一元一次不等式组的是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 【答案】C 知识点二 一元一次不等式组的解法   阅读课本“例1”至“练习”前的所有内容,回答下列问题. 1.你能总结出解不等式组的一般步骤吗? 2.任何一个不等式组都有解吗?为什么?请举例说明. 3.观察下面四个不等式组,并利用数轴求出其解集. ①得　 　;②得　 　;  ③得　 　;④得　 　.  归纳总结　 不等式组 (a<b) (1) (2) 不等式组 的解集 　 　  　 　  数轴表示 　　　  　　　  巧记 口诀 同大 取　 　  同小 取　 　  不等式组 (a<b) (3) (4) 不等式组 的解集 　 　  　 　  数轴表示 　　　　  　　　　  巧记 口诀 大小小大 　 　  大大小小 　 　  【答案】1.先求每一个不等式的解集,再将其解集分别表示在同一数轴上,最后寻找“公共部分”,写出不等式组的解集. 2.不一定都有,没有公共部分说明不等式组无解.举例略. 3.①3<x<10　②x>4　③无解　④x<5 归纳总结　 x>b　x<a　　 大　小　a<x<b　无解　　 中间找　找不到 对点自测　判断下列说法是否正确,对的打“√”,错的打“×”. 1.不等式组无解. ( ) 2.不等式组的整数解是0,1,2,3. ( ) 【答案】1.× 2.× 合作探究 任务驱动一 一元一次不等式组解集的表示 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A　B C　D 变式演练　某同学在解不等式组的过程中,画的数轴除不完整外,没有其他问题,则他解的不等式组可能是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 【答案】任务驱动一　C 变式演练　B 任务驱动二 解一元一次不等式组 解不等式组并写出不等式组的非负整数解. 方法归纳交流　解两个不等式→确定　 　→用　 　表示解集→写整数解.  【答案】任务驱动二 解:解不等式①,得x≥-1, 解不等式②,得x<3, ∴不等式组的解集为-1≤x<3. 在数轴上表示如下, 则其非负整数解为0,1,2. 方法归纳交流　不等式组的解集　数轴 任务驱动三 根据不等式组的解集(特殊解)求字母的值或取值范围 已知不等式组 (1)若此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明. (2)若此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明. 【答案】任务驱动三 解:(1)a≤-3.(2)a>-3.数轴略. 任务驱动四 一元一次不等式组的实际应用 为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元/个,足球价格为150元/个. (1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的,学校有哪几种购买方案? (2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按90%收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按80%收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费较少? 学习小助手 本题有哪些不等关系? 【答案】任务驱动四 学习小助手 ①购买篮球的数量>购买足球数量的. ②购买篮球的费用+