8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时学习任务单2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 素养目标 1.认识画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组. 2.学会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力. 3.在解决问题的过程中,增强运算能力,体会方程组是解决实际问题的有效工具. ◎重点:领会题目中关键语句的含义,找出等量关系,列二元一次方程组. 预习导学 知识点 二元一次方程组的应用   认真阅读课本“探究2”,体会其中的数量关系,完成下列问题. 1.在课本中所提供的方案里,设长方形的长被分为x m、y m,则x、y之间的关系可列式为　 　.  2.你能用含x、y的式子表示出甲、乙两种作物的种植面积吗? 3.若设甲种作物单位面积的产量为a,则乙种作物单位面积的产量可以表示为　 　.  4.甲种作物的总产量为　 　,乙种作物的总产量为　 　.  5.列出方程组并求解. 归纳总结　1.有些问题中没有直接给出等量关系,这时要根据　 　来寻找等量关系.  2.遇到有关图形的问题时,通过　 　可以帮助我们分析问题. 【答案】1.x+y=200 2.甲种作物的种植面积为100x,乙种作物的种植面积为100y. 3.2a 4.100ax　100y×2a 5.解:解得 归纳总结　1.问题的实际意义 2.画图 对点自测 　想一想,还可以怎样划分?画出图形,并依照课本中的划分方法进行描述并解答. 【答案】解:设长方形的宽被分为x、y,如图所示. 根据题意得 解得 由此可得,过长方形土地的短边上离一端约60 m处,把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植甲作物,较小一块土地种植乙作物. 合作探究 任务驱动一 列二元一次方程组解决积分问题 在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区的游戏规则如下,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况,如图所示,依此方法计算小芳的得分为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.70 B.72 C.74 D.76 变式演练　在一次国际象棋女子挑战赛上,我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后,以净胜俄罗斯棋手加利亚莫娃2分的优异成绩,第三次夺得棋后桂冠.比赛的积分规则是胜得1分,负得0分,和棋各得0.5分.求谢军与加利亚莫娃的积分. 【答案】任务驱动一　C 变式演练　解:设谢军与加利亚莫娃的积分分别是x分与y分, 根据题意得解得 答:谢军与加利亚莫娃的积分分别是8.5分与6.5分. 任务驱动二 列二元一次方程组解决生产配套问题 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个,或制盒底48个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮,用来制盒身和盒底,可以刚好配 ( ) A.119套 B.144套 C.145套 D.146套 【答案】任务驱动二　B 任务驱动三 列二元一次方程组解决图形问题 如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形,相关数据如图所示,求图中阴影部分的面积. 方法归纳交流　图形问题中,不但要在文字叙述中找　 　关系,还要注意题中所给图形中隐含的　 　之间的关系.  【答案】任务驱动三 解:设小长方形的长为x,宽为y, 依题意得 解得 ∴S阴影=9×(4+3y)-9×xy=18. 方法归纳交流　等量　长、宽 素养小测　小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏,各投5支镖,规定在同一环内得分相同,中靶和得分情况如图,则大壮的得分是　 　.  【答案】49 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$