16.1二次根式 自主学习基础达标训练2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》 自主学习基础达标训练（附答案） 一、单选题 1．下列式子中，是二次根式的是(    ) A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．化简的结果为（    ） A． B． C．9 D．6 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．若，是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为（    ） A． B． C．20 D． 6．若，则的值不能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．36 B．24 C．18 D．12 二、填空题 9．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．化简 ． 11．计算： ． 12．化简二次根式 ． 13．已知，则x的值是 ． 14．三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为 cm． 15．一个计算机程序对输入的数x，先平方，然后开方，最后输出y．若输入的x的值为，则输出y的值为 ． 16．将一组数，2，，，，，按图中的方法排列： …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大数的位置记为 ． 三、解答题 17．判断下列式子，哪些是二次根式？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 18．为何值时，下列各式有意义？ （1）；  （2）； （3）； （4）． 19．说出下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．化简： （1）；        （2）；        （3）；        （4）； （5）；            （6）；            （7）；        （8）． 21．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)x＝0． (2)x＝2． (3)x＝﹣． 22．计算题． (1)； (2)． 23．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 参考答案 1．解：由题意可知是二次根式； 故选：D． 2．解：若式子在实数范围内有意义， 则 的取值范围是：． 故选：A． 3．解：， 故选：A． 4．C 5．解：∵，是两个连续自然数，且满足， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∵20的算术平方根是， ∴的算术平方根为， 故选：B． 6．解：∵， ∴， ∴， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 7．解：A、，错误； B、，错误； C、，错误； D 、，正确． 故选：D． 8．解：设，则， ， ， ， 即的值为12， 故选：D． 9．解：根据题意可得：且， 解得：且； 故答案为：且． 10．解：． 故答案为：． 11．解：， 故答案为： 12．解：由题意得：， ， 故答案为：． 13．解：由题意得：， ， 故答案为：2022． 14．解：这个三角形的周长为： . 故答案为： 15．解：由题意得： 故答案为：． 16．解:将原数阵中的数全部化为算术平方根的形式，可得： …… 观察可知：(m为正整数)在第m行的第6个， ∴，在第17行的第6个， ∴这组数中最大数的位置记为， 故答案为：． 17．（1）解：∵二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， >0， ∴是二次根式； （2）解：∵二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，∵-3<0； ∴不是二次根式． （3）解：∵x2≥0， ∴x2+1>0， 又∵二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， ∴是二次根式． （4）解：∵二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，的根指数是3， ∴不是二次根式． （5）解：∵二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，， ∴是二次根式 （6）解：∵当x>2时，2-x<0，二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， ∴不是二次根式． 18．解：(1)∵， ∴当取任何值时，都有意义． (2)由题意可知：， 解得， ∴当时，有意义． (3)由题意可知：， 解得，． ∴当时，有意义． (4)由题意可知：， 解得，且． ∴当且时，有意义． 19．解：（1）原式＝0.3； （2）原式＝； （3）原式＝； （4）原式＝． 20．解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）．