1.5平方差公式 同步练习题2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一、单选题 1.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果为( ) A. B. C. D. 3.若,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米,宽为米的长方形花坛,则长方形花坛与正方形花坛相比面积( ) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 5.若一个整数不能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“奇异数”(如,不是奇异数,而2,4是奇异数),把所有奇异数按从小到大的顺序排成一列,第2015个奇异数是( ). A.8042 B.8046 C.8050 D.8052 6.如图,大正方形与小正方形的面积之差是48,则阴影部分的面积是( ) A.12 B.18 C.24 D.30 二、填空题 7.用简便方法计算:(1) ;(2) . 8.已知,,则的值为 . 9.如图,阴影部分是边长为的大正方形中减去一个边长为的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形.给出下列三种割、拼方法,其中能够验证平方差公式的是图 . 10.如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,另一边长为8,则 . 三、解答题 11.计算: (1); (2); (3); (4). 12.先化简,再求值:当时,求的值. 13.定义一种新运算“ ”,规定有理数,例如. (1)计算:; (2)计算:; (3)根据(1)(2)的结果直接写出与之间的关系. 14.如图,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形,把图中的阴影部分拼成一个长方形(如图所示). (1)实验与操作:上述操作能验证的等式是:_ (2)应用与计算:请利用你从()选出的等式,已知,,计算的值. 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.9991 9999 8.4 9.①②③ 10.2 11.(1) (2) (3) (4) 12.,2 13.(1) (2)16 (3)与互为相反数 14.(1) (2);. 答案第4页,共4页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$