19.2平行四边形（3）导学案 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.2平行四边形的判定（3） 学习目标： 1、 学习平行四边形的判定方法； 2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。 1、 问题导学（阅读课本79-80） 1. 称为平行四边形。 2.平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）. （2）两组对边分别 （从数量考虑）. 二、探究新知 1.结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形， 如图在四边形ABCD中 AB// ， //AD 四边形ABCD是平行四边形 由此平行四边形的定义也可以作为一个判定： 平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）： 2.请同学们思考：一组对边相等且相等的四边形是平行四边形吗？ 也就是说如果AB//CD且AB=CD，证明：四边形ABCD是平行四边形。 证明：（提示用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明） 【归纳总结】 平行四边形的判定定理1（一组对边法）： 。 结合图形，说明四边形ABCD是平行四边形 方法一：在四边形ABCD中，有AB= ，AB// 则四边形ABCD是 。 方法二：在四边形ABCD中，有AD= ，AD// 则四边形ABCD是 。 预习检测： 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形． 三、合作探究： 例1 已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点. 求证：BE=DF. 四、能力提升： 在四边形ABCD中如果∠A=∠C，∠B=∠D，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图，在四边形ABCD中： 若AB//CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形； 若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形； 2.如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$