19.2 平行四边形-三角形的中位线(5) 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.2 平行四边形---三角形的中位线（5） 一、学习目标： 1.理解三角形中位线性质定理. 2.用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用. 二、问题导学（阅读教科书第86-87页，请解答下列问题） 1.复习回顾 平行四边形的判定：1. 2. 3. 4. 三角形的几种重要的线段：（1）中线：（2）角平分线：（3）高： 2.（1） 叫做三角形的中位线。 （2）一个三角形有 条中位线， （3）你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。 3.探究三角形的中位线定理 在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的数量关系式是 。 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。 你能证明上述结论吗？ 如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF//AB。 证明： ( 三角形的中位线定理： ) 4.预习检测：如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为(　　) A. 　　　 B．3　　　C．6　　　D．9 三、合作探究 1.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 ____ cm. 2.已知:三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 ____cm 3.△ABC的周长为a， 面积为s D、E、F分别为△ABC各边中点,△DEF的周长为 ；面积为 G、H、I分别为△DEF各边中点,△GHI的周长为 ；面积为 像这样下去,第3个三角形的周长为 ; 面积为 第n个三角形的周长为 . 面积为 四、能力提升、 已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 5、 课堂小结 6、 当堂检测 1.在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_______________. 2．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE＝14米，则A，B间的距离是(　 　) A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 3.如图，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10， A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$