第16章 二次根式 专题训练 二次根式的运算与化简求值 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第16章二次根式专题训练 二次根式的运算与化简求值 类型1二次根式的加减运算 1.计算：12-5引+14-5引=一 2.计算： (1)24+0.5-1alvs41al1co1(0r(f18)》+1r(6). (2)248-1813)+318-818): (3)32-212-418)+348. (4)239x+6x4)-2x1x). (5)a2b+aba)-bab)-ab2 (6)-12046+\a\vs4\al小co1(0f(12)-2-|4-12|+(m-3)°-27. 类型2二次根式的乘除运算 3.计算： (1)112)×23=: (2)(-14)×(-112)=_: (3)= (4)59)÷127)= 4.计算：2318÷(-3)×1327. 类型3二次根式的混合运算 5.计算：12\alvs4\al小co1(0r(75)+31r(f13)-1r(48)= 6.计算： (1)50-(-2)+8×2. (2)11r(2)-1+3(3-6+8. (3)15×3520÷1alvs41al小co1(-1f13)1r(6). (4)(-3)2+18-6×2)2: (5)八a\vs4\al小co1(r(72)-4\r(0f(12)+1r(32)÷8. (6)1alvs41al1co1(31r(18)+1f15)1r(50)-41r0.5)÷32. 类型4巧用乘法公式计算 7.计算： (1)(5+3)2. (2)(32+12)(18-23). (3)(3+22-(3-2)2, (4(2V2-3)2024×(22+3)2023: (5)(2+3-5)2-(2-3+52： (6)3+2)2(3-2)-(3-2)2(3+2). 类型5先化简.再求值 8.先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=5+4. 9.【2023福建】先化简.再求值：(1-壁)÷器，其中x=2-1. 10.先化简，再求值：(X-1-3x+1)÷X-一2x2+x,其中x=3-2. 类型6巧用二次根式的定义和性质求值 11.若x一3-3-x=(x+02,求x一y的值， 12.当x取何值时，5x一1十4的值最小？最小值是多少？ 类型7巧用乘法公式求值 13,已知x=2一3，求代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值. 类型8巧用整体代入法求值 14.已知a=3+22,b=3-22.求2b-ab2的值 15.已知x+y=-7,Xy=12,求yXW+Xyx)的值 16.已知x=1-√2，y=1+V2,求x2+y-xy-2x+2y的值. 17.【2023长沙南雅中学期末】已知x=3+5,V=3-5,求下列各式的值， (1)x2-y2: (2)发+. 参考答案 类型1二次根式的加减运算 1.计算：12-5引+14-5引= 【答案】2 2.计算： (1)24+0.5-1alvs41al1co1(1r(f18)+1r(6). 解：原式=6+142. (2)248-1813)+318-818): 解：原式=83-63+92-22 =23+72. (3)32-212-418)+348. 解：原式=83+22 (4)239x+6x4)-2x1x). 解：原式=3x (5)a2b++aba)-bab)-ab2. 解：原式=ab-ba. (6)-12046+1alvs41al小co1(0f12)-2-14-121+(m-3)°-27. 解：原式=-1+4-4+23+1-33 =-3. 类型2二次根式的乘除运算 3.计算： (1)112)×23= (2)(-14)×(-112）= (3)= (4)59)÷127)= 【答案】1282 3101015 4.计算：2318÷(-3)×1327. 解：原式=\avs4\al\co1(-1f(213)13)×27 =-29×92 =-22. 类型3二次根式的混合运算 5.计算：12\avs4\al小co1(0r(75)+3\r(f(13)-\r(48)= 【答案】12 6.计算： (1)50-(-2)+8×2. 解：原式=1+2+4=7. (2)11r(2)-1+3(3-6+8. 解：原式=4。 (3)15×3520÷1alvs41al八co1(-1f13)1r(6). 解：原式=-92. (4)(-3)2+18-6×2)2: 解：原式=3+32-32=3. (5)八a\vs4\al\co1(r(72)-4\r(f(12)+1r(32)÷8. 解：原式=(62-22+42)÷22 =82÷22 =4. (6)1alvs41al1co1(31r(18)+1f15)1r(50)-41r(0.5)+32. 解：原式=2 类型4巧用乘法公式计算 7.计算： (1)(5+3)2. 解：原式=8+215. (2)(32+12)(18-23).