18.2勾股定理的逆定理应用（2）导学案2023- 2024学年沪科八年级数学下册

18.2勾股定理逆定理的应用 1、 学习目标 1．掌握勾股定理的逆定理． 2．能够灵活运用勾股定理逆定理解决一些实际问题 2、 问题导学 1.已知三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则三角形是 .斜边是 检测：下列三条线段a，b，c组成的三角形，不是直角三角形的是( ) A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24 C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝13 2.能够成为直角三角形三条边长度的三个 ,称为勾股数. 检测：除3,4,5外,再写出3组勾股数: 、 、 . 3. 已知:在△ABC中,三条边长分别为 a=n2-1,b=2n,c=n2+1（n＞1）. 求证:△ABC为直角三角形. 预习检测： 一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗? 3、 合作探究 1.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。 2.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积? 4、 能力提升 如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，BC=8海里，AB=6海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？ 五、课堂小结 六、当堂检测 1.若一个三角形的三边长分别为25 cm,15 cm,20 cm，则这个三角形最长边上的高为 cm. 2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的面积为 . 3.已知a，b，c为△ABC的三边,且满足+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$