19.2平行四边形（2）限时练2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.2平行四边形（2） 1、 选择题（5×3'） 1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列式子一定成立的是( ) A．AC⊥BD B．AO＝OD C．AC＝BD D．OA＝OC 第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是( ) A．10 B．16 C．20 D．22 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为( ) A．2 B. C．3 D．4 4.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，线段MN，PQ，EF经过点O，BC＝10，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为( ) A．15 B．20 C．30 D．60 5.若平行四边形一边的长是10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( ) A．4 cm,6 cm B．6 cm,8 cm C．8 cm,12 cm D．20 cm,30 cm 2、 填空题（5×3'） 6.如图，在▱ABCD中，一条边AD的长是8，一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对角线BD的长x的取值范围是_______． 7.如图，平行四边形ABCD的周长是8 cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE＝2 cm，则四边形CDEF的周长是　　　　　　　.  8.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积是 . 9.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是 . 10.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是______． 三、解答题（6'*5=30） 11.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OC，OA的中点．求证：BE＝DF. 12.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且OA∶OB＝2∶3.求AD的长及▱ABCD的面积． 13.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求▱ABCD的面积． 14.如图（1），平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，（1）求证：OE=OF. （2）若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由． （3）若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？ （1） （2） （3） （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$