19.2平行四边形（2）导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.2平行四边形（2）对角线性质 1、 学习目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算. 2、 问题导学（阅读教科书第78-79页，请解答下列问题） 1. （1） 的四边形是平行四边形，四边形与平行四边形的关系是： . （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质 ． ②角：平行四边形的对角 ，邻角 ． ③边：平行四边形的对边 ． 2. 阅读书本78页探究题，回答问题：图中共有 对全等三角形，相等的线段有 猜想结论： . 3. 证明你的结论： 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 性质3：平行四边形对角线互相 . 几何语言： 4.阅读例4：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD⊥BD，AD=3，AB=5，求AC的长. 预习检测： 已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，OC=3cm，AC⊥BC，求四边形ABCD的面积． 3、 合作探究 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE＝OF. 4、 能力提升 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 五、课堂小结 六、当堂检测 1.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. 12和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ 2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形 3.如图,在▱ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15, 则CD=______. 4.如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为 5.如图，在▱ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？ （2）△ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$